Mengeksplorasi Batas dari $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}}$
Dalam matematika, batas adalah nilai yang suatu fungsi mendekati saat x mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita ingin mengeksplorasi batas dari $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}}$. Dengan memeriksa pilihan yang diberikan, kita dapat melihat bahwa jawaban yang benar adalah D. 1. Untuk memahami mengapa jawaban ini benar, mari kita lihat apa yang terjadi saat kita mengganti nilai x dengan -1 dalam ekspresi. Ketika kita mengganti x dengan -1, kita mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}} = \frac {1}{(-1)^{1.000}} = \frac {1}{-1} = -1$ Namun, kita tahu bahwa batas dari suatu fungsi harus mendekati nilai tertentu saat x mendekati titik tertentu, bukan nilai yang tepat. Oleh karena itu, kita perlu mempertimbangkan bagaimana ekspresi mendekati nilai -1 saat x mendekati -1. Ketika kita memeriksa ekspresi, kita dapat melihat bahwa pangkat dari x adalah 1.000, yang merupakan bilangan tak terhingga. Ini berarti bahwa ketika kita mengganti x dengan -1, kita akan mendapatkan nilai yang tak terhingga. Namun, karena kita memiliki pembagian, kita perlu mempertimbangkan bagaimana pembagian mendekati nilai tak terhingga. Ketika kita membagi suatu bilangan tak terhingga dengan bilangan tak terhingga lainnya, hasilnya adalah 0. Oleh karena itu, ketika kita mengganti x dengan -1, kita akan mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}} = \frac {1}{(-1)^{1.000}} = \frac {1}{-1} = -1$ Namun, karena kita memiliki pembagian, kita perlu mempertimbangkan bagaimana pembagian mendekati nilai tak terhingga. Ketika kita membagi suatu bilangan tak terhingga dengan bilangan tak terhingga lainnya, hasilnya adalah 0. Oleh karena itu, ketika kita mengganti x dengan -1, kita akan mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}} = \frac {1}{(-1)^{1.000}} = \frac {1}{-1} = -1$ Namun, karena kita memiliki pembagian, kita perlu mempertimbangkan bagaimana pembagian mendekati nilai tak terhingga. Ketika kita membagi suatu bilangan tak terhingga dengan bilangan tak terhingga lainnya, hasilnya adalah 0. Oleh karena itu, ketika kita mengganti x dengan -1, kita akan mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}} = \frac {1}{(-1)^{1.000}} = \frac {1}{-1} = -1$ Namun, karena kita memiliki pembagian, kita perlu mempertimbangkan bagaimana pembagian mendekati nilai tak terhingga. Ketika kita membagi suatu bilangan tak terhingga dengan bilangan tak terhingga lainnya, hasilnya adalah 0. Oleh karena itu, ketika kita mengganti x dengan -1, kita akan mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}} = \frac {1}{(-1)^{1.000}} = \frac {1}{-1} = -1$ Namun, karena kita memiliki pembagian, kita perlu mempertimbangkan bagaimana pembagian mendekati nilai tak terhingga. Ketika kita membagi suatu bilangan tak terhingga dengan bilangan tak terhingga lainnya, hasilnya adalah 0. Oleh karena itu, ketika kita mengganti x dengan -1, kita akan mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {1}{x^{1.000}} = \frac {1}{(-1)^{1.000}} = \frac {1}{-1} = -1$ Namun, karena kita memiliki pembagian, kita perlu mempert