Menganalisis Persamaan Kuadrat: y = x² - 4x + 2
Pendahuluan: Bagian 1: Memahami Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat dua. Bentuk umumnya adalah y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan a tidak sama dengan nol. Persamaan kuadrat yang diberikan dalam soal ini adalah y = x² - 4x + 2. Bagian 2: Menganalisis Grafik Persamaan Kuadrat Grafik persamaan kuadrat berbentuk parabola. Dalam hal ini, kita dapat menentukan bentuk parabolanya dengan melihat koefisien x², yang bernilai 1. Oleh karena itu, parabolanya membuka ke atas. Titik puncak parabola dapat ditemukan dengan rumus -b/2a, yang dalam hal ini adalah 2. Substitusi x = 2 ke dalam persamaan memberikan nilai minimum y = -2. Oleh karena itu, titik puncak parabolanya adalah (2, -2). Bagian 3: Menentukan Titik Potong dengan Sumbu Y Titik potong persamaan kuadrat dengan sumbu y dapat ditemukan dengan menggantikan x = 0 ke dalam persamaan. Dalam hal ini, kita mendapatkan y = 2. Oleh karena itu, titik potong persamaan kuadrat dengan sumbu y adalah (0, 2). Bagian 4: Kesimpulan Dalam kesimpulannya, persamaan kuadrat y = x² - 4x + 2 menggambarkan parabola yang membuka ke atas dengan titik puncak di (2, -2) dan titik potong dengan sumbu y di (0, 2). Dengan memahami sifat-sifat ini, kita dapat menganalisis perilaku grafik persamaan kuadrat dan membuat prediksi tentang nilai y untuk setiap nilai x.