Menyelesaikan Persamaan untuk Mencari Nilai \( x \) dalam Segitig
Dalam matematika, segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum. Segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Salah satu masalah yang sering muncul dalam matematika adalah menentukan nilai-nilai yang tidak diketahui dalam segitiga berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai \( x \) dalam segitiga. Misalkan kita memiliki segitiga dengan panjang sisi berturut-turut \( 5x \) cm, \( 10x+2 \) cm, dan \( 9x+4 \) cm. Kita juga diberikan informasi bahwa keliling segitiga tersebut adalah 54 cm. Tugas kita adalah mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep keliling segitiga. Keliling segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kasus ini, kita dapat menulis persamaan: \( 5x + (10x+2) + (9x+4) = 54 \) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan menggabungkan suku-suku yang serupa: \( 5x + 10x + 2 + 9x + 4 = 54 \) \( 24x + 6 = 54 \) Selanjutnya, kita dapat menghilangkan konstanta 6 dari kedua sisi persamaan: \( 24x = 48 \) Terakhir, kita dapat mencari nilai \( x \) dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 24: \( x = \frac{48}{24} \) \( x = 2 \) Jadi, nilai \( x \) dalam segitiga tersebut adalah 2.