Bentuk Pangkat Positif dan Akar
Dalam matematika, terdapat berbagai bentuk yang dapat kita temui, salah satunya adalah bentuk pangkat positif dan akar. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengubah bentuk berikut menjadi bentuk pangkat positif dan akar yang lebih sederhana: \[ \frac{x^{-1}-y^{-1}}{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}} \] Untuk mengubah bentuk ini, kita perlu memahami konsep pangkat positif dan akar. Pangkat positif adalah ketika kita memiliki bilangan yang dinaikkan ke suatu eksponen positif, sedangkan akar adalah kebalikan dari pangkat positif, yaitu ketika kita mencari bilangan yang ketika dinaikkan ke suatu eksponen akan menghasilkan bilangan asal. Dalam bentuk yang diberikan, kita memiliki dua pangkat negatif dan dua akar. Untuk mengubahnya menjadi bentuk pangkat positif dan akar yang lebih sederhana, kita dapat menggunakan aturan-aturan berikut: 1. Pangkat negatif: \(x^{-n} = \frac{1}{x^n}\) 2. Penjumlahan akar: \(\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a+b}\) Mari kita terapkan aturan-aturan tersebut pada bentuk yang diberikan: \[ \frac{x^{-1}-y^{-1}}{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}} \] Pertama, kita ubah pangkat negatif menjadi pangkat positif: \[ \frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}} \] Kedua, kita ubah penjumlahan akar menjadi akar dari penjumlahan: \[ \frac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\sqrt{x+y}} \] Dengan demikian, bentuk yang diberikan dapat disederhanakan menjadi: \[ \frac{1}{x}-\frac{1}{y} \div \sqrt{x+y} \] Jadi, jawaban yang benar adalah B. \( (\sqrt{ } y-\sqrt{x}) / x y \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bentuk pangkat positif dan akar. Dengan memahami aturan-aturan yang ada, kita dapat dengan mudah mengubah bentuk yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep ini.