Perbandingan Harga Pencil dan Penghapus di Supermarket A dan B
Dalam artikel ini, kita akan membandingkan harga pensil dan penghapus di Supermarket A dan Supermarket B. Kita akan melihat berapa harga persis dan penghapus di masing-masing supermarket. Supermarket A menawarkan pensil sebanyak 6 buah dan penghapus sebanyak 4 buah dengan harga total Rp20.000. Sementara itu, Supermarket B menawarkan pensil sebanyak 8 buah dan penghapus sebanyak 6 buah dengan harga total Rp28.000. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan metode persamaan linear. Mari kita asumsikan harga pensil adalah \(x\) dan harga penghapus adalah \(y\). Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan berikut: \[ \begin{align*} 6x + 4y &= 20.000 \\ 8x + 6y &= 28.000 \end{align*} \] Untuk mencari harga pensil dan penghapus di masing-masing supermarket, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi. Langkah pertama adalah mengalikan persamaan pertama dengan 6 dan persamaan kedua dengan 4 untuk membuat koefisien \(x\) pada kedua persamaan sama: \[ \begin{align*} 36x + 24y &= 120.000 \\ 32x + 24y &= 112.000 \end{align*} \] Kemudian, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk menghilangkan variabel \(y\): \[ \begin{align*} (36x + 24y) - (32x + 24y) &= 120.000 - 112.000 \\ 4x &= 8.000 \\ x &= 2.000 \end{align*} \] Setelah menemukan nilai \(x\), kita dapat menggantinya ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai \(y\). Mari kita gunakan persamaan pertama: \[ \begin{align*} 6x + 4y &= 20.000 \\ 6(2.000) + 4y &= 20.000 \\ 12.000 + 4y &= 20.000 \\ 4y &= 8.000 \\ y &= 2.000 \end{align*} \] Jadi, harga pensil di Supermarket A adalah Rp2.000 dan harga penghapus adalah Rp2.000.