Membangun Pemahaman tentang Barisan Bilangan
<br/ > <br/ >Barisan bilangan adalah serangkaian angka yang diatur dalam pola tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa rumus dan konsep yang terkait dengan barisan bilangan. <br/ > <br/ >Rumus Suku ke-n dalam Barisan Bilangan <br/ >Salah satu hal yang penting dalam mempelajari barisan bilangan adalah memahami rumus suku ke-n. Misalnya, kita diberikan barisan bilangan $-3, 2, 7, 12, \ldots$. Untuk menentukan rumus suku ke-n, kita perlu mencari pola yang ada dalam barisan ini. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih 5. Selain itu, suku pertama adalah -3. Dengan informasi ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika, yaitu $U_n = a + (n-1)d$, di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $a$ adalah suku pertama, dan $d$ adalah selisih antara suku-suku. Dalam kasus ini, rumus suku ke-n adalah $U_n = -3 + (n-1)5$. <br/ > <br/ >Jumlah Suku ketiga dan kedelapan dalam Barisan Bilangan <br/ >Selanjutnya, kita akan mencari jumlah suku ketiga dan kedelapan dalam barisan bilangan. Dalam kasus ini, kita telah diberikan rumus suku ke-n, yaitu $U_a = 2n^2 - 5n$. Untuk mencari jumlah suku ketiga, kita perlu menggantikan nilai n dengan 3 dalam rumus ini. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa suku ketiga adalah 9. Untuk mencari jumlah suku kedelapan, kita perlu menggantikan nilai n dengan 8 dalam rumus ini. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa suku kedelapan adalah 100. <br/ > <br/ >Rumus Suku ke-n dalam Barisan Aritmatika <br/ >Selanjutnya, kita akan membahas bagaimana menentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika. Misalnya, kita diberikan informasi bahwa $U_3 = 72$ dan $U_5 + U_3 = 108$. Untuk menentukan rumus suku ke-n, kita perlu mencari selisih antara suku-suku. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika, yaitu $U_n = a + (n-1)d$. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan bahwa suku pertama adalah 60 dan selisih antara suku-suku adalah 12. Dengan informasi ini, kita dapat menentukan rumus suku ke-n, yaitu $U_n = 60 + (n-1)12$. <br/ > <br/ >Jumlah Suku ke-n dalam Barisan Geometri <br/ >Selanjutnya, kita akan membahas bagaimana menentukan jumlah suku ke-n dalam barisan geometri. Misalnya, kita diberikan informasi bahwa suku pertama dalam barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96. Untuk menentukan suku ke-n, kita perlu mencari rasio antara suku-suku. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan geometri, yaitu $U_n = ar^{n-1}$. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan bahwa rasio antara suku-suku adalah 2. Dengan informasi ini, kita dapat menentukan rumus suku ke-n, yaitu $U_n = 3 \times 2^{n-1}$. <br/ > <br/ >Jumlah Deret Geometri Tak Hingga <br/ >Terakhir, kita akan membahas bagaimana menentukan jumlah deret geometri tak hingga. Misalnya, kita diberikan barisan $18, 6, 2, \ldots$. Untuk menentukan jumlah deret ini, kita perlu mencari rasio antara suku-suku. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku dibagi dengan 3 untuk mendapatkan suku berikutnya. Dengan informasi ini, kita dapat menggunakan rum