Memecahkan Persamaan Kuadrat 2x²-5x+2
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax²+bx+c=0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat sering kali menjadi tantangan bagi banyak siswa, terutama ketika harus menyelesaikan persamaan dengan koefisien yang kompleks. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat khususnya persamaan 2x²-5x+2. Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan kuadrat adalah mencari akar-akarnya. Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk mencari akar-akar persamaan 2x²-5x+2, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan rumus kuadrat. Metode faktorisasi adalah metode yang paling sederhana untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Dalam kasus persamaan 2x²-5x+2, kita dapat mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan 2 dan ketika ditambahkan menghasilkan -5. Dalam hal ini, bilangan-bilangan tersebut adalah -1 dan -2. Oleh karena itu, kita dapat memfaktorkan persamaan menjadi (2x-1)(x-2)=0. Dengan mengatur setiap faktor menjadi nol, kita dapat mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan. Langkah kedua adalah melengkapi kuadrat. Jika persamaan kuadrat tidak dapat difaktorkan, kita dapat menggunakan metode melengkapi kuadrat. Dalam kasus persamaan 2x²-5x+2, kita dapat melengkapi kuadrat dengan menambahkan dan mengurangi kuadrat dari setengah koefisien x. Dalam hal ini, setengah dari -5 adalah -5/2, sehingga kita dapat menambahkan dan mengurangi (-5/2)² ke persamaan. Dengan melengkapi kuadrat, persamaan menjadi 2x²-5x+2-(-5/2)²=0. Dengan menyederhanakan persamaan, kita dapat mencari akar-akarnya. Langkah ketiga adalah menggunakan rumus kuadrat. Jika persamaan kuadrat tidak dapat difaktorkan atau dilengkapi kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah x=(-b±√(b²-4ac))/(2a), di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat. Dalam kasus persamaan 2x²-5x+2, kita dapat mengganti nilai a, b, dan c ke rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya. Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat khususnya persamaan 2x²-5x+2. Dengan menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau rumus kuadrat, kita dapat mencari akar-akar persamaan tersebut. Menyelesaikan persamaan kuadrat adalah keterampilan yang penting dalam matematika dan dapat membantu kita dalam memecahkan berbagai masalah yang melibatkan persamaan kuadrat.