Menemukan Panjang Busur Lingkaran AB
Pendahuluan: Dalam geometri, busur lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dibentuk oleh dua garis lurus yang ditarik dari pusat lingkaran ke tepi lingkaran. Dalam artikel ini, kita akan menemukan panjang busur lingkaran AB dan luas juring OAB.
Bagian 1: Menghitung Panjang Busur Lingkaran AB
Panjang busur lingkaran AB dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
L = 2πr(θ/360)
Di mana L adalah panjang busur, r adalah jari-jari lingkaran, dan θ adalah sudut pusat busur dalam derajDalam kasus ini, jari-jari lingkaran OA adalah 7 cm, dan kita tahu bahwa luas juring OAB adalah 63 cm². Kita dapat menggunakan luas juring untuk menemukan sudut pusat busur:
A = (1/2)r²θ
Menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita mendapatkan:
63 = (1/2)(7)²θ
θ = 63 / ((1/2)(7)²)
θ = 63 / 3.25
θ = 19.38 derajat
Sekarang kita dapat menghitung panjang busur lingkaran AB:
L = 2πr(θ/360)
L = 2π(7)(19.38/360)
L = 2π(7)(0.0536)
L = 0.377 cm
Jadi, panjang busur lingkaran AB adalah 0.377 cm.
Bagian 2: Menghitung Luas Juring OAB
Luas juring OAB dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
A = (1/2)r²θ
Di mana A adalah luas juring, r adalah jari-jari lingkaran, dan θ adalah sudut pusat busur dalam derajat.
Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran OA adalah 7 cm, dan kita tahu bahwa panjang busur lingkaran AB adalah 0.377 cm. Kita dapat menggunakan panjang busur untuk menemukan sudut pusat busur:
L = 2πr(θ/360)
Menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita mendapatkan:
0.377 = 2π(7)(θ/360)
θ = 0.377 / (2π(7))
θ = 0.0268 derajat
Sekarang kita dapat menghitung luas juring OAB:
A = (1/2)r²θ
A = (1/2)(7)²(0.0268)
A = 0.063 cm²
Jadi, luas juring OAB adalah 0.063 cm².
Bagian 3: Kesimpulan
Dalam kesimpulan, kita telah menemukan panjang busur lingkaran AB dan luas juring OAB menggunakan rumus geometri. Dengan menghitung panjang busur dan sudut pusat busur, kita dapat menemukan panjang busur lingkaran AB dan luas juring OAB.