Uraian Bentuk Notasi Sigma dan Penjumlahan Beruruta
Notasi sigma, juga dikenal sebagai notasi sum, adalah cara singkat untuk mengekspresikan penjumlahan berurutan. Dalam matematika, notasi sigma digunakan untuk merepresentasikan penjumlahan dari suatu deret aritmatika atau geometri. Dalam artikel ini, kita akan menguraikan bentuk notasi sigma $\sum _{x=5}^{9}2x^{3}$ menjadi penjumlahan berurutan dan menentukan jumlahnya. Untuk menguraikan notasi sigma menjadi penjumlahan berurutan, kita perlu memahami aturan dasar notasi sigma. Aturan dasar notasi sigma adalah sebagai berikut: 1. Jika kita memiliki notasi sigma dengan indeks bawah $a$ dan indeks atas $b$, maka kita akan menjumlahkan suku-suku dari $a$ hingga $b$. 2. Jika kita memiliki notasi sigma dengan koefisien $c$ dan suku $x$, maka kita akan mengalikan koefisien tersebut dengan suku $x$. Dengan memahami aturan dasar notasi sigma, kita dapat menguraikan notasi sigma $\sum _{x=5}^{9}2x^{3}$ menjadi penjumlahan berurutan. Dalam hal ini, kita memiliki notasi sigma dengan koefisien 2 dan suku $x^{3}$. Oleh karena itu, kita akan mengalikan koefisien tersebut dengan suku $x^{3}$ untuk setiap nilai $x$ dari 5 hingga 9. Jadi, notasi sigma $\sum _{x=5}^{9}2x^{3}$ dapat diuraikan menjadi penjumlahan berurutan sebagai berikut: $2(5)^{3} + 2(6)^{3} + 2(7)^{3} + 2(8)^{3} + 2(9)^{3}$ Selanjutnya, kita akan menentukan jumlah dari penjumlahan berurutan tersebut. Untuk menentukan jumlahnya, kita perlu menghitung nilai dari setiap suku dan menjumlahkannya. $2(5)^{3} = 2(125) = 250$ $2(6)^{3} = 2(216) = 432$ $2(7)^{3} = 2(343) = 686$ $2(8)^{3} = 2(512) = 102$2(9)^{3} = 2(729) = 1458$ Jadi, jumlah dari penjumlahan berurutan tersebut adalah 250 + 432 + 686 + 1024 + 1458 = 3750. Dalam kesimpulannya, notasi sigma $\sum _{x=5}^{9}2x^{3}$ dapat diuraikan menjadi penjumlahan berurutan $2(5)^{3} + 2(6)^{3} + 2(7)^{3} + 2(8)^{3} + 2(9)^{3}$, dan jumlahnya adalah 3750. Dengan memahami aturan dasar notasi sigma, kita dapat menguraikan notasi sigma menjadi penjumlahan berurutan dan menentukan jumlahnya dengan mudah.