Persamaan Linear Satu Variabel: Memahami dan Mengidentifikasi
Persamaan linear satu variabel (PLSV) adalah persamaan matematika yang mengandung satu variabel dengan pangkat tertinggi 1. Dalam matematika, PLSV sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel yang saling terkait. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari dan mengidentifikasi beberapa contoh PLSV. Contoh pertama adalah persamaan \(5x-7=4-3x\). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengumpulkan semua variabel pada satu sisi dan konstanta pada sisi lain. Dalam hal ini, kita dapat mengumpulkan \(x\) dengan menambahkan \(3x\) pada kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah \(8x-7=4\). Selanjutnya, kita dapat memindahkan konstanta ke sisi lain dengan menambahkan 7 pada kedua sisi persamaan. Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien \(x\) yang tersisa, yaitu 8. Hasilnya adalah \(x=11/8\). Contoh kedua adalah persamaan \(2m-3=n\). Dalam persamaan ini, kita harus mencari nilai \(m\) ketika \(n\) diketahui. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan memindahkan konstanta ke sisi lain dan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien \(m\). Hasilnya adalah \(m=(n+3)/2\). Contoh ketiga adalah persamaan \(\frac{2}{3}p+1=8+5p\). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengumpulkan semua variabel pada satu sisi dan konstanta pada sisi lain. Dalam hal ini, kita dapat mengumpulkan \(p\) dengan mengurangi \(\frac{2}{3}p\) dari kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah \(\frac{2}{3}p-5p=8-1\). Selanjutnya, kita dapat menggabungkan koefisien \(p\) yang tersisa, yaitu \(\frac{2}{3}-5\), menjadi \(-\frac{13}{3}\). Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien \(p\) yang tersisa, yaitu \(-\frac{13}{3}\). Hasilnya adalah \(p=-\frac{8}{13}\). Contoh keempat adalah persamaan \(6a+5=3(a-4)\). Dalam persamaan ini, kita perlu mendistribusikan koefisien \(3\) ke dalam tanda kurung. Hasilnya adalah \(6a+5=3a-12\). Selanjutnya, kita dapat mengumpulkan semua variabel pada satu sisi dan konstanta pada sisi lain. Dalam hal ini, kita dapat mengumpulkan \(a\) dengan mengurangi \(3a\) dari kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah \(6a-3a=-12-5\). Selanjutnya, kita dapat menggabungkan koefisien \(a\) yang tersisa, yaitu \(6-3\), menjadi \(3\). Akhirnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien \(a\) yang tersisa, yaitu \(3\). Hasilnya adalah \(a=-17\). Contoh kelima adalah persamaan \(\frac{1}{y}-3-5y+2\). Dalam persamaan ini, kita perlu mengumpulkan semua variabel pada satu sisi dan konstanta pada sisi lain. Dalam hal ini, kita dapat mengumpulkan \(y\) dengan menambahkan \(5y\) pada kedua sisi persamaan. Hasilnya adalah \(\frac{1}{y}-3-4y+2=0\). Selanjutnya, kita dapat menggabungkan koefisien \(y\) yang tersisa, yaitu \(\frac{1}{y}-4\), menjadi \(-3y-1\). Akhirnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mencari nilai \(y\) ketika \(-3y-1=0\). Hasilnya adalah \(y=-\frac{1}{3}\). Dari contoh-contoh di atas, kita dapat mengidentifikasi persamaan linear satu variabel sebagai persamaan (ii), (iv), dan (v).