Menghitung $A\cap (B\cup C)$

(298 votes)

Untuk menemukan $A\cap (B\cup C)$, kita perlu menemukan irisan antara set A dan gabungan set B dan C. Pertama, mari kita cari elemen-elemen dalam set A, B, dan C: $A=\{ x\vert x^{2}-1=0\} =\{ -1,1\} $ $B=\{ x\vert x^{2}+x-2=0\} =\{ -2,1\} $ $C=\{ x\vert x^{3}-x^{2}=0\} =\{ 0,1\} $ Kemudian, kita cari irisan antara set A dan gabungan set B dan C: $A\cap (B\cup C)=\{ -1,1\} \cap (\{ -2,1\} \cup \{ 0,1\} )$ Gabungan set B dan C adalah $\{ -2,1\} \cup \{ 0,1\} =\{ -2,0,1\}$. Jadi, kita perlu mencari irisan antara set A dan set ini. $A\cap (B\cup C)=\{ -1,1\} \cap \{ -2,0,1\} =\{ 1\} $ Jadi, $A\cap (B\cup C)=\{ 1\} $. Ini berarti bahwa elemen 1 adalah satu-satunya elemen yang ada di kedua set A dan gabungan set B dan C.