Penyelesaian dari \( 3(b-2)<b+8 \) adalah ...
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada persamaan atau pertidaksamaan yang perlu kita selesaikan untuk mencari nilai variabel yang memenuhi persyaratan tertentu. Salah satu jenis pertidaksamaan yang sering muncul adalah pertidaksamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian dari pertidaksamaan linear \( 3(b-2) <b+8 \) dan mencari nilai variabel \( b \) yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Pertama, mari kita selesaikan pertidaksamaan tersebut dengan langkah-langkah yang tepat. Pertama-tama, kita akan menghilangkan tanda kurung dengan mengalikan setiap suku di dalam kurung dengan faktor 3. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( 3b - 6 < b + 8 \). Selanjutnya, kita akan mengumpulkan suku-suku yang mengandung variabel \( b \) di satu sisi dan konstanta di sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan mengumpulkan suku \( b \) di sebelah kiri dan konstanta di sebelah kanan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( 3b - b < 8 + 6 \), yang dapat disederhanakan menjadi \( 2b < 14 \). Langkah terakhir adalah membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien variabel \( b \), yaitu 2. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( b < \frac{14}{2} \), yang dapat disederhanakan menjadi \( b < 7 \). Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan \( 3(b-2) <b+8 \) adalah \( b < 7 \). Dalam kata lain, nilai variabel \( b \) harus lebih kecil dari 7 agar pertidaksamaan tersebut terpenuhi. Dalam matematika, penyelesaian pertidaksamaan seperti ini sering digunakan dalam berbagai konteks, seperti dalam pemodelan masalah keuangan, ilmu pengetahuan alam, dan lain sebagainya. Dengan memahami cara menyelesaikan pertidaksamaan linear, kita dapat mengaplikasikan konsep ini dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang penyelesaian pertidaksamaan linear dan memberikan wawasan yang bermanfaat dalam pemecahan masalah matematika.