Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Fungsi \( g \)
Dalam matematika, fungsi linear adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk \( g(x) = mx + n \), di mana \( m \) dan \( n \) adalah konstanta. Fungsi ini memiliki sifat khusus yang memungkinkan kita untuk menyelesaikan persamaan linear dengan mudah. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi \( g(x) = 4x + 2n \) dan kita diminta untuk mencari nilai \( g(10) \) ketika \( g(-3) = -0 \). Untuk menyelesaikan ini, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan dan menerapkannya pada fungsi yang diberikan. Pertama, kita diberikan bahwa \( g(-3) = -0 \). Ini berarti bahwa ketika \( x = -3 \), nilai dari \( g(x) \) adalah 0. Dengan menggunakan fungsi \( g(x) = 4x + 2n \), kita dapat menggantikan \( x \) dengan -3 dan \( g(x) \) dengan 0: \[ 0 = 4(-3) + 2n \] Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai \( n \). Dengan menyederhanakan persamaan, kita dapat menghilangkan tanda kurung dan menggabungkan suku-suku yang sama: \[ 0 = -12 + 2n \] Kemudian, kita dapat memindahkan -12 ke sisi kanan persamaan dengan mengubah tanda: \[ 12 = 2n \] Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mencari nilai \( n \): \[ n = 6 \] Sekarang kita memiliki nilai \( n \), kita dapat menggunakan fungsi \( g(x) = 4x + 2n \) untuk mencari nilai \( g(10) \). Dengan menggantikan \( x \) dengan 10 dan \( n \) dengan 6, kita dapat menghitung nilai \( g(10) \): \[ g(10) = 4(10) + 2(6) \] \[ g(10) = 40 + 12 \] \[ g(10) = 52 \] Jadi, nilai dari \( g(10) \) adalah 52.