Memahami Konsep Nilai Mutlak dalam Matematik
Nilai mutlak adalah konsep penting dalam matematika yang sering digunakan untuk mengukur jarak antara dua titik pada garis bilangan. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal yang melibatkan nilai mutlak dan bagaimana cara menyelesaikannya. Soal pertama adalah \( |-9| \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengingat bahwa nilai mutlak adalah jarak dari suatu bilangan ke nol pada garis bilangan. Dalam hal ini, jarak dari -9 ke nol adalah 9, sehingga jawabannya adalah 9. Selanjutnya, kita memiliki soal \( \left|2^{3}-3^{2}\right| \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai di dalam tanda kurung. \(2^{3}\) adalah 8 dan \(3^{2}\) adalah 9. Jadi, \(2^{3}-3^{2}\) sama dengan -1. Kemudian, kita mengambil nilai mutlak dari -1, yang hasilnya adalah 1. Soal berikutnya adalah \( 3|-7||7-3| \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai di dalam tanda kurung. \(7-3\) adalah 4. Kemudian, kita mengambil nilai mutlak dari 4, yang hasilnya adalah 4. Selanjutnya, kita mengalikan 3 dengan 4, yang hasilnya adalah 12. Selanjutnya, kita memiliki soal \( || 4-3|-| 7-6|| \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai di dalam tanda kurung. \(4-3\) adalah 1 dan \(7-6\) adalah 1. Kemudian, kita mengambil nilai mutlak dari 1, yang hasilnya tetap 1. Jadi, jawabannya adalah 1. Soal berikutnya adalah \( |1,4-\sqrt{2}| \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung terlebih dahulu nilai di dalam tanda kurung. \(1,4-\sqrt{2}\) adalah sekitar 0,4. Kemudian, kita mengambil nilai mutlak dari 0,4, yang hasilnya juga sekitar 0,4. Selanjutnya, kita memiliki soal \( 2 x+15 \geq x^{2} \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat memulai dengan mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mengurangkan \(2x\) dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \(x^{2}-2x-15 \geq 0\). Kemudian, kita dapat mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut dan menentukan interval-nilai x yang memenuhi persamaan. Soal berikutnya adalah \( 3-5 x >-2 x^{2} \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat memulai dengan mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mengurangkan \(3\) dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \(-2x^{2}+5x-3 >0\). Kemudian, kita dapat mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut dan menentukan interval-nilai x yang memenuhi persamaan. Soal berikutnya adalah \( 6 x^{2}-11 x-7 <0 \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat memulai dengan mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mengurangkan \(6x^{2}\) dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \(-6x^{2}+11x+7 <0\). Kemudian, kita dapat mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut dan menentukan interval-nilai x yang memenuhi persamaan. Soal terakhir adalah \( x-10 <-2 x^{2} \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat memulai dengan mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mengurangkan \(x\) dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \(-2x^{2}-x+10 >0\). Kemudian, kita dapat mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut dan menentukan interval-nilai x yang memenuhi persamaan. Soal terakhir adalah \( 6 x^{2}-5 x-21 >0 \). Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Kita dapat memulai dengan mengubah persamaan menjadi bentuk kuadrat. Dalam hal ini, kita dapat mengurangkan \(6x^{2}\) dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan \(-6x^{2}+5x+21 >0\). Kemudian, kita dapat mencari faktor-faktor dari persamaan tersebut dan menentukan interval-nilai x yang memenuhi persamaan. Dalam artikel ini, kita telah membahas beberapa contoh soal yang melibatkan nilai mutlak dan cara menyelesaikannya. Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep nilai mutlak dalam matematika dengan lebih baik.