Himpunan Penyelesaian dari Persamaan 2y-5 = y-3
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan 2y-5 = y-3. Persamaan ini melibatkan variabel y dan kita akan mencari nilai-nilai y yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam matematika, himpunan penyelesaian adalah kumpulan semua nilai yang memenuhi persamaan tertentu. Dalam hal ini, kita ingin menemukan semua nilai y yang membuat persamaan 2y-5 = y-3 menjadi benar. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengurangi y dari kedua sisi persamaan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan persamaan baru: y-5 = -3. Selanjutnya, kita perlu menambahkan 5 ke kedua sisi persamaan untuk memindahkan konstanta ke sisi kanan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan persamaan: y = 2. Jadi, nilai y yang memenuhi persamaan 2y-5 = y-3 adalah y = 2. Namun, kita juga perlu memeriksa apakah ada nilai lain yang memenuhi persamaan ini. Untuk melakukannya, kita dapat menggantikan nilai y dengan nilai yang diberikan dalam kebutuhan artikel. Dalam kebutuhan artikel ini, kita diberikan beberapa nilai y, yaitu y = -2, y = 4, y = -4, dan y = 2. Mari kita periksa satu per satu. Jika kita menggantikan y dengan -2 dalam persamaan 2y-5 = y-3, kita mendapatkan: 2(-2)-5 = -2-3. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan -4-5 = -5. Namun, ini tidak benar, karena -5 tidak sama dengan -5. Jadi, y = -2 bukanlah solusi dari persamaan ini. Selanjutnya, jika kita menggantikan y dengan 4 dalam persamaan 2y-5 = y-3, kita mendapatkan: 2(4)-5 = 4-3. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan 8-5 = 1. Ini juga tidak benar, karena 3 tidak sama dengan 1. Jadi, y = 4 bukanlah solusi dari persamaan ini. Kemudian, jika kita menggantikan y dengan -4 dalam persamaan 2y-5 = y-3, kita mendapatkan: 2(-4)-5 = -4-3. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan -8-5 = -13. Ini juga tidak benar, karena -13 tidak sama dengan -7. Jadi, y = -4 bukanlah solusi dari persamaan ini. Terakhir, jika kita menggantikan y dengan 2 dalam persamaan 2y-5 = y-3, kita mendapatkan: 2(2)-5 = 2-3. Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan 4-5 = -1. Ini juga tidak benar, karena -1 tidak sama dengan -1. Jadi, y = 2 bukanlah solusi dari persamaan ini. Dari semua nilai yang diberikan dalam kebutuhan artikel, hanya y = 2 yang memenuhi persamaan 2y-5 = y-3. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan ini adalah y = 2. Dalam matematika, himpunan penyelesaian sering digunakan untuk menemukan nilai-nilai yang memenuhi persamaan tertentu. Dalam kasus ini, kita telah menemukan nilai y yang memenuhi persamaan 2y-5 = y-3. Semoga penjelasan ini membantu Anda memahami konsep himpunan penyelesaian dalam matematika.