Menentukan Interval agar Grafik Fungsi f(x) = cos 2x Cekung Kebawah untuk 0 derajat <= x <= 180 derajat
Fungsi trigonometri adalah salah satu topik yang sering diajarkan dalam matematika. Salah satu fungsi trigonometri yang umum adalah fungsi cosinus. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang fungsi cosinus dengan persamaan f(x) = cos 2x dan mencari interval agar grafik fungsi ini cekung kebawah untuk 0 derajat <= x <= 180 derajat. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu grafik fungsi dan apa itu cekung kebawah. Grafik fungsi adalah representasi visual dari hubungan antara variabel input dan output dalam suatu fungsi matematika. Sedangkan cekung kebawah adalah kondisi di mana grafik fungsi membentuk lengkungan ke arah bawah. Untuk menentukan interval agar grafik fungsi f(x) = cos 2x cekung kebawah, kita perlu memahami terlebih dahulu sifat-sifat fungsi cosinus. Fungsi cosinus memiliki periode 2π, yang berarti grafiknya akan berulang setiap 2π. Selain itu, fungsi cosinus juga memiliki nilai maksimum 1 dan nilai minimum -1. Dalam fungsi f(x) = cos 2x, kita memiliki faktor 2 di dalam fungsi cosinus. Faktor ini akan mempengaruhi periode grafik fungsi. Untuk mencari interval agar grafik fungsi ini cekung kebawah, kita perlu mencari nilai-nilai x di mana grafik fungsi mencapai nilai minimum. Untuk mencari nilai minimum, kita perlu mencari titik stasioner atau titik kritis. Titik stasioner adalah titik di mana turunan fungsi sama dengan nol. Dalam hal ini, kita perlu mencari turunan dari f(x) = cos 2x dan mencari nilai-nilai x di mana turunan ini sama dengan nol. Turunan dari f(x) = cos 2x adalah f'(x) = -2sin 2x. Untuk mencari nilai-nilai x di mana turunan ini sama dengan nol, kita perlu mencari solusi dari persamaan -2sin 2x = 0. Dalam persamaan ini, kita dapat membagi kedua sisi dengan -2 untuk mendapatkan sin 2x = 0. Kita tahu bahwa sin 0 = 0, sehingga kita dapat mencari nilai-nilai x di mana 2x = 0 atau 2x = π. Dalam interval 0 derajat <= x <= 180 derajat, kita dapat melihat bahwa nilai-nilai x yang memenuhi persamaan ini adalah x = 0 derajat dan x = 90 derajat. Jadi, interval agar grafik fungsi f(x) = cos 2x cekung kebawah untuk 0 derajat <= x <= 180 derajat adalah 0 derajat <= x <= 90 derajat. Dengan mengetahui interval ini, kita dapat menggambar grafik fungsi f(x) = cos 2x dan melihat bahwa grafiknya memang cekung kebawah dalam interval ini. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang fungsi cosinus dengan persamaan f(x) = cos 2x dan mencari interval agar grafik fungsi ini cekung kebawah untuk 0 derajat <= x <= 180 derajat. Dengan mengetahui sifat-sifat fungsi cosinus dan mencari titik stasioner, kita dapat menentukan interval ini dengan mudah.