Fungsi $f(x)=x^{3}+3x^{2}-9x$ turun pada interval
Fungsi matematika adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel. Salah satu jenis fungsi yang sering digunakan adalah fungsi turun. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi $f(x)=x^{3}+3x^{2}-9x$ dan mencari interval di mana fungsi ini turun. Untuk menentukan interval di mana fungsi $f(x)=x^{3}+3x^{2}-9x$ turun, kita perlu mencari titik kritis dan menguji nilai-nilai di antara titik-titik tersebut. Titik kritis adalah titik di mana turunan fungsi sama dengan nol. Untuk mencari titik kritis, kita perlu mencari turunan fungsi $f(x)$. Turunan fungsi $f(x)$ adalah $f'(x)=3x^{2}+6x-9$. Untuk mencari titik kritis, kita perlu menyelesaikan persamaan $f'(x)=0$. Dengan menyelesaikan persamaan $f'(x)=0$, kita dapat menemukan titik kritis. Setelah menemukan titik kritis, kita dapat menguji nilai-nilai di antara titik-titik tersebut untuk menentukan interval di mana fungsi turun. Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa titik kritis adalah $x=-3$ dan $x=1$. Sekarang, kita perlu menguji nilai-nilai di antara titik-titik tersebut untuk menentukan interval di mana fungsi turun. Dengan menguji nilai-nilai di antara titik kritis, kita dapat menentukan bahwa fungsi $f(x)=x^{3}+3x^{2}-9x$ turun pada interval $x\lt -3\vee x\gt 1$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. $x\lt -3\vee x\gt 1$. Dalam artikel ini, kita telah membahas fungsi $f(x)=x^{3}+3x^{2}-9x$ dan menentukan interval di mana fungsi ini turun. Dengan menemukan titik kritis dan menguji nilai-nilai di antara titik-titik tersebut, kita dapat memahami sifat turun dari fungsi ini.