Menentukan Nilai \( x \) yang Memenuhi Persamaan \( \tan x = 1 \)
Untuk menentukan nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( \tan x = 1 \) dalam rentang \( 0 \leq x \leq 360 \), kita perlu mencari sudut-sudut di mana tangen dari sudut tersebut adalah 1. Dalam trigonometri, tangen dari sebuah sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara sisi tegak dan sisi mendatar dari segitiga siku-siku yang terbentuk oleh sudut tersebut. Dalam hal ini, kita mencari sudut-sudut di mana perbandingan tersebut adalah 1. Sudut-sudut yang memenuhi persamaan \( \tan x = 1 \) adalah sudut-sudut di mana sisi tegak dan sisi mendatar memiliki panjang yang sama. Dalam segitiga siku-siku, sudut-sudut ini terletak pada kuadran pertama dan ketiga. Dalam rentang \( 0 \leq x \leq 360 \), terdapat dua sudut yang memenuhi persamaan \( \tan x = 1 \), yaitu \( 45^{\circ} \) dan \( 225^{\circ} \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. \( \left\{45^{\circ}, 225^{\circ}\right\} \). Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( \tan x = 1 \) dalam rentang \( 0 \leq x \leq 360 \) adalah \( \left\{45^{\circ}, 225^{\circ}\right\} \).