Perbedaan Polinomial Kuadratik
Polinomial kuadratik adalah bentuk polinomial yang paling umum dalam matematika. Polinomial ini memiliki bentuk umum \(ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas perbedaan antara beberapa polinomial kuadratik yang berbeda. Pertama, mari kita lihat polinomial \(x^2 + x - 3\). Polinomial ini memiliki koefisien \(a = 1\), \(b = 1\), dan \(c = -3\). Perhatikan bahwa koefisien \(a\) positif, yang berarti parabola yang dihasilkan akan membuka ke atas. Selain itu, diskriminan polinomial ini adalah \(b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-3) = 13\), yang berarti polinomial ini memiliki dua akar kompleks. Selanjutnya, kita akan melihat polinomial \(x^2 + 2x + 3\). Polinomial ini memiliki koefisien \(a = 1\), \(b = 2\), dan \(c = 3\). Karena koefisien \(a\) positif, parabola yang dihasilkan akan membuka ke atas. Diskriminan polinomial ini adalah \(b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(3) = -8\), yang berarti polinomial ini tidak memiliki akar real. Selanjutnya, mari kita lihat polinomial \(x^2 - 2x + 3\). Polinomial ini memiliki koefisien \(a = 1\), \(b = -2\), dan \(c = 3\). Karena koefisien \(a\) positif, parabola yang dihasilkan akan membuka ke atas. Diskriminan polinomial ini adalah \(b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(3) = -8\), yang berarti polinomial ini tidak memiliki akar real. Terakhir, kita akan melihat polinomial \(x^2 - 7x + 3\). Polinomial ini memiliki koefisien \(a = 1\), \(b = -7\), dan \(c = 3\). Karena koefisien \(a\) positif, parabola yang dihasilkan akan membuka ke atas. Diskriminan polinomial ini adalah \(b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(1)(3) = 37\), yang berarti polinomial ini memiliki dua akar real. Dalam kesimpulan, kita telah melihat perbedaan antara beberapa polinomial kuadratik yang berbeda. Polinomial kuadratik dapat memiliki akar kompleks atau akar real tergantung pada diskriminannya. Selain itu, arah pembukaan parabola juga dapat ditentukan oleh koefisien \(a\).