Menyederhanakan Bentuk Matematika: \( \left(9 a^{-3} \times 3 a^{5}\right)^{2} \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menyederhanakan bentuk-bentuk matematika yang kompleks. Salah satu tugas tersebut adalah menyederhanakan bentuk \( \left(9 a^{-3} \times 3 a^{5}\right)^{2} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan bentuk tersebut dan memilih jawaban yang tepat dari pilihan yang diberikan. Langkah pertama dalam menyederhanakan bentuk matematika ini adalah dengan mengalikan kedua suku dalam tanda kurung. Dalam hal ini, kita mengalikan \(9 a^{-3}\) dengan \(3 a^{5}\). Untuk mengalikan suku-suku ini, kita dapat mengalikan koefisien-koefisien mereka dan menggabungkan pangkat-pangkat yang sama. Dalam hal ini, \(9 \times 3 = 27\) dan \(a^{-3} \times a^{5} = a^{2}\). Sehingga, bentuk matematika kita menjadi \(27 a^{2}\). Langkah kedua adalah memangkatkan bentuk matematika yang telah disederhanakan. Dalam hal ini, kita memangkatkan \(27 a^{2}\) dengan pangkat 2. Untuk memangkatkan suatu bentuk matematika dengan pangkat, kita mengalikan pangkat-pangkatnya. Dalam hal ini, \(27^{2} = 729\) dan \(a^{2} \times 2 = a^{4}\). Sehingga, bentuk matematika kita menjadi \(729 a^{4}\). Sekarang, kita telah menyederhanakan bentuk matematika \( \left(9 a^{-3} \times 3 a^{5}\right)^{2} \) menjadi \(729 a^{4}\). Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang tepat adalah \(729 a^{4}\). Dalam matematika, menyederhanakan bentuk-bentuk matematika kompleks seperti ini adalah penting untuk mempermudah perhitungan dan memahami konsep-konsep yang lebih kompleks. Dengan memahami langkah-langkah yang diperlukan untuk menyederhanakan bentuk matematika, kita dapat dengan mudah menyelesaikan tugas-tugas matematika yang lebih rumit.