Contoh Soal Matrix Ordo 3x3 Beserta Jawabanny
Matrix adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Matrix ordo 3x3 adalah salah satu jenis matrix yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu lainnya. Dalam artikel ini, kita akan melihat beberapa contoh soal matrix ordo 3x3 beserta jawabannya. Sebelum kita melihat contoh soal, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu matrix ordo 3x3. Matrix ordo 3x3 adalah matrix yang terdiri dari 3 baris dan 3 kolom. Setiap elemen dalam matrix ini dapat diidentifikasi dengan menggunakan dua indeks, yaitu indeks baris dan indeks kolom. Contoh Soal 1: Diberikan matrix A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]. Hitung determinan dari matrix A. Jawaban: Untuk menghitung determinan dari matrix A, kita dapat menggunakan rumus berikut: det(A) = a11(a22a33 - a23a32) - a12(a21a33 - a23a31) + a13(a21a32 - a22a31) Dalam kasus ini, a11 = 1, a12 = 2, a13 = 3, a21 = 4, a22 = 5, a23 = 6, a31 = 7, a32 = 8, dan a33 = 9. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung determinan dari matrix A. det(A) = 1(5*9 - 6*8) - 2(4*9 - 6*7) + 3(4*8 - 5*7) = 1(45 - 48) - 2(36 - 42) + 3(32 - 35) = 1(-3) - 2(-6) + 3(-3) = -3 + 12 - 9 = 0 Jadi, determinan dari matrix A adalah 0. Contoh Soal 2: Diberikan matrix B = [2 4 6; 1 3 5; 7 8 9]. Hitung invers dari matrix B. Jawaban: Untuk menghitung invers dari matrix B, kita dapat menggunakan rumus berikut: B^(-1) = (1/det(B)) * adj(B) Di sini, det(B) adalah determinan dari matrix B dan adj(B) adalah matriks adjoin dari matrix B. Untuk menghitung invers dari matrix B, kita perlu menghitung determinan dan matriks adjoin terlebih dahulu. det(B) = 2(3*9 - 5*8) - 4(1*9 - 5*7) + 6(1*8 - 3*7) = 2(27 - 40) - 4(9 - 35) + 6(8 - 21) = 2(-13) - 4(-26) + 6(-13) = -26 + 104 - 78 = 0 Jadi, determinan dari matrix B adalah 0. Karena determinan adalah 0, maka matrix B tidak memiliki invers. Dalam artikel ini, kita telah melihat dua contoh soal matrix ordo 3x3 beserta jawabannya. Matrix ordo 3x3 adalah salah satu konsep penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang. Dengan memahami konsep ini dan melihat contoh soal, kita dapat meningkatkan pemahaman kita tentang matrix ordo 3x3.