Menentukan Nilai f(-5) dari Persamaan Linear

(257 votes)

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Persamaan linear umumnya ditulis dalam bentuk $f(x) = ax + b$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai $f(-5)$ dari persamaan linear $f(x) = ax + b$ dengan menggunakan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan bahwa $f(4) = -2$ dan $f(-4) = 6$. Untuk mencari nilai $f(-5)$, kita perlu menggunakan informasi ini dan memanfaatkannya dalam persamaan linear. Pertama, kita akan menggunakan informasi $f(4) = -2$. Dalam persamaan linear, ini berarti ketika $x = 4$, nilai $f(x)$ adalah -2. Menggantikan nilai ini ke dalam persamaan linear, kita dapat menulis: $-2 = a(4) + b$ Selanjutnya, kita akan menggunakan informasi $f(-4) = 6$. Dalam persamaan linear, ini berarti ketika $x = -4$, nilai $f(x)$ adalah 6. Menggantikan nilai ini ke dalam persamaan linear, kita dapat menulis: $6 = a(-4) + b$ Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel ($a$ dan $b$). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai $a$ dan $b$. Dengan mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama, kita dapat menghilangkan variabel $b$: $-2 - 6 = a(4) + b - (a(-4) + b)$ $-8 = 8a$ Dari sini, kita dapat mencari nilai $a$: $a = -1$ Setelah menemukan nilai $a$, kita dapat menggantikannya ke dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai $b$. Mari kita gunakan persamaan pertama: $-2 = (-1)(4) + b$ $-2 = -4 + b$ $b = 2$ Sekarang kita telah menemukan nilai $a$ dan $b$, kita dapat menulis persamaan linear lengkap: $f(x) = -x + 2$ Dengan persamaan linear ini, kita dapat mencari nilai $f(-5)$ dengan menggantikan $x$ dengan -5: $f(-5) = -(-5) + 2$ $f(-5) = 5 + 2$ $f(-5) = 7$ Jadi, nilai $f(-5)$ dari persamaan linear $f(x) = -x + 2$ adalah 7.