Perhitungan Logaritma dengan Menggunakan Persamaan Logaritm
Dalam matematika, logaritma adalah operasi yang berfungsi untuk membalikkan operasi eksponensial. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perhitungan logaritma dengan menggunakan persamaan logaritma. Khususnya, kita akan mencari nilai dari logaritma dengan menggunakan persamaan logaritma yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan persamaan logaritma $log8=p$. Kita diminta untuk mencari nilai dari $log4$. Untuk mencari nilai ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma yang telah kita pelajari. Sifat pertama yang dapat kita gunakan adalah sifat logaritma yang menyatakan bahwa $log_a(b^c)=c \cdot log_a(b)$. Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menulis ulang persamaan logaritma $log8=p$ menjadi $log_2(8)=p$. Kita juga dapat menulis ulang $log4$ menjadi $log_2(4)$. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat logaritma yang menyatakan bahwa $log_a(b)=\frac{log_c(b)}{log_c(a)}$. Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat menulis ulang persamaan $log_2(8)=p$ menjadi $log_2(8)=\frac{log_2(8)}{log_2(2)}$. Kita juga dapat menulis ulang $log_2(4)$ menjadi $\frac{log_2(4)}{log_2(2)}$. Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma yang telah kita pelajari, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac{3}{1}=p$. Oleh karena itu, nilai dari $log4$ adalah $\frac{log_2(4)}{log_2(2)}=\frac{3}{1}$. Dalam soal ini, jawaban yang benar adalah B. $\frac {4p}{2p+1}$.