Menyelesaikan Ekspresi Matematika: $\frac {32a^{5}b^{-2}}{4^{2}a^{-3}b^{4}}$
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi cara menyelesaikan ekspresi matematika yang kompleks. Ekspresi yang diberikan adalah $\frac {32a^{5}b^{-2}}{4^{2}a^{-3}b^{4}}$. Dengan menggunakan aturan pangkat dan faktorisasi, kita akan menyederhanakan ekspresi ini menjadi bentuk yang lebih sederhana. Bagian 1: Menggunakan Aturan Pangkat Aturan pangkat menyatakan bahwa ketika kita membagi dua suku dengan basis yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dalam kasus ini, kita memiliki $\frac {32a^{5}b^{-2}}{4}a^{-3}b^{4}}$. Dengan membagi 32 dengan 4, kita mendapatkan 8. Dengan demikian, ekspresi menjadi $\frac {8a^{5}b^{-2}}{a^{-3}b^{4}}$. Bagian 2: Menggunakan Aturan Pangkat Aturan pangkat juga menyatakan bahwa ketika kita membagi dua suku dengan basis yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dalam kasus ini, kita memiliki $\frac {8a^{5}b^{-2}}{a^{-3}b^{4}}$. Dengan membagi 8 dengan a, kita mendapatkan $\frac {1}{a^{2}}$. Dengan demikian, ekspresi menjadi $\frac {1}{a^{2}}b^{-2}$. Bagian 3: Menggunakan Aturan Pangkat Aturan pangkat juga menyatakan bahwa ketika kita membagi dua suku dengan basis yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dalam kasus ini, kita memiliki $\frac {1}{a^{2}}b^{-2}$. Dengan membagi 1 dengan b, kita mendapatkan $\frac {1}{b^{2}}$. Dengan demikian, ekspresi menjadi $\frac {1}{a^{2}b^{2}}$. Bagian 4: Menggunakan Aturan Pangkat Aturan pangkat juga menyatakan bahwa ketika kita membagi dua suku dengan basis yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dalam kasus ini, kita memiliki $\frac {1}{a^{2}b^{2}}$. Dengan membagi 1 dengan a, kita mendapatkan $\frac {1}{a^{2}}$. Dengan demikian, ekspresi menjadi $\frac {1}{a^{2}b^{2}}$. Kesimpulan: Dengan menggunakan aturan pangkat dan faktorisasi, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Proses ini menunjukkan pentingnya memahami aturan pangkat dan bagaimana mereka dapat diterapkan pada masalah matematika yang berbeda.