Memahami Persamaan Grafik Fungsi dalam Soal Matematik
Dalam soal nomor 4 dari 35 soal matematika, kita diminta untuk merekonstruksi gambar berikut dan menentukan persamaan grafik fungsi yang tepat. [Insert gambar] Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami karakteristik grafik fungsi dan mencocokkannya dengan persamaan yang sesuai. Terdapat empat pilihan persamaan yang diberikan: a) \( y=3 \times 2^{x+2} \) b) \( y=3 \times 2^{x+1} \) c) \( y=3 \times 2^{2} \) d) \( y=3 \times 2^{x-1} \) Dalam memilih persamaan yang tepat, kita perlu memperhatikan hubungan antara eksponen dan pergeseran grafik. Mari kita analisis setiap pilihan secara lebih rinci. Pilihan a, \( y=3 \times 2^{x+2} \), memiliki pergeseran grafik ke kiri sebesar 2 satuan. Namun, jika kita melihat gambar, tidak ada pergeseran ke kiri yang terlihat. Oleh karena itu, pilihan a tidak sesuai dengan gambar. Pilihan b, \( y=3 \times 2^{x+1} \), memiliki pergeseran grafik ke kiri sebesar 1 satuan. Jika kita melihat gambar, terdapat pergeseran ke kiri sebesar 1 satuan yang sesuai dengan pilihan b. Namun, kita juga perlu memperhatikan faktor pengali 3 di depan persamaan. Jika kita melihat gambar, grafik tampaknya memiliki faktor pengali yang lebih besar dari 3. Oleh karena itu, pilihan b juga tidak sesuai dengan gambar. Pilihan c, \( y=3 \times 2^{2} \), tidak memiliki pergeseran grafik. Namun, jika kita melihat gambar, terdapat pergeseran ke kiri yang terlihat. Oleh karena itu, pilihan c juga tidak sesuai dengan gambar. Pilihan d, \( y=3 \times 2^{x-1} \), memiliki pergeseran grafik ke kanan sebesar 1 satuan. Jika kita melihat gambar, terdapat pergeseran ke kanan sebesar 1 satuan yang sesuai dengan pilihan d. Selain itu, faktor pengali 3 di depan persamaan juga sesuai dengan gambar. Oleh karena itu, pilihan d adalah persamaan grafik fungsi yang tepat. Dalam kesimpulan, persamaan grafik fungsi yang sesuai dengan gambar adalah \( y=3 \times 2^{x-1} \). Dengan memahami karakteristik grafik fungsi dan menganalisis pergeseran serta faktor pengali, kita dapat menyelesaikan soal matematika ini dengan tepat.