Translasi Titik dan Hasil Operasi Matematik
Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan membahas translasi titik dalam bidang kartesian. Diberikan titik $A(1,-2)$ yang akan kita translasikan menggunakan dua translasi berbeda, yaitu $T_{1}=(\begin{matrix} p\\ 4\end{matrix} )$ dan $T_{2}=(\begin{matrix} -3\\ a\end{matrix} )$. Hasil translasi ini menghasilkan titik $A''(0,5)$. Untuk menentukan hasil dari operasi matematika $3p-2q$, kita perlu mencari nilai $p$ dan $q$. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan, yaitu hasil translasi titik $A''(0,5)$. Dengan menggunakan konsep translasi, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: $A'' = A + T_{1} + T_{2}$ Substitusikan nilai titik $A(1,-2)$ dan $A''(0,5)$ ke dalam persamaan di atas: $(0,5) = (1,-2) + (\begin{matrix} p\\ 4\end{matrix} ) + (\begin{matrix} -3\\ a\end{matrix} )$ Dengan membandingkan koordinat x dan y, kita dapatkan sistem persamaan sebagai berikut: $1 + p - 3 = 0$ $-2 + 4 + a = 5$ Dari persamaan pertama, kita dapatkan nilai $p = 2$. Substitusikan nilai $p$ ke dalam persamaan kedua: $-2 + 4 + a = 5$ $a = 3$ Dengan demikian, kita telah menentukan nilai $p = 2$ dan $q = 3$. Sekarang kita dapat menghitung hasil dari operasi matematika $3p-2q$: $3(2) - 2(3) = 6 - 6 = 0$ Jadi, hasil dari operasi matematika $3p-2q$ adalah 0. Dalam kesimpulan, kita telah membahas tentang translasi titik dalam bidang kartesian dan menggunakan informasi hasil translasi untuk menentukan nilai $p$ dan $q$. Selanjutnya, kita menggunakan nilai $p$ dan $q$ untuk menghitung hasil dari operasi matematika $3p-2q$, yang ternyata adalah 0.