Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Titik A(-2, 1) dengan Gradien 3
Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan garis lurus di bidang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui titik A(-2, 1) dengan gradien 3. Untuk menentukan persamaan garis, kita perlu menggunakan dua informasi penting: titik yang dilalui oleh garis dan gradien garis tersebut. Dalam kasus ini, kita sudah diberikan titik A(-2, 1) dan gradien 3. Gradien garis adalah perubahan vertikal dibagi dengan perubahan horizontal. Dalam hal ini, gradien 3 berarti setiap kali kita bergerak 1 satuan ke kanan, kita harus bergerak 3 satuan ke atas. Dengan menggunakan titik A(-2, 1) dan gradien 3, kita dapat menentukan persamaan garis menggunakan rumus umum y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Mari kita mulai dengan menggantikan nilai gradien dan titik ke dalam rumus persamaan garis. Dalam kasus ini, persamaan garis akan menjadi y = 3x + c. Untuk menentukan nilai c, kita perlu menggunakan titik A(-2, 1). Gantikan nilai x dan y dengan -2 dan 1 dalam persamaan garis tersebut: 1 = 3(-2) + c Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai c: 1 = -6 + c c = 7 Jadi, persamaan garis yang melalui titik A(-2, 1) dengan gradien 3 adalah y = 3x + 7. Dengan persamaan ini, kita dapat menggambarkan garis lurus di bidang koordinat yang melalui titik A dan memiliki gradien 3. Dalam matematika, persamaan garis sangat penting karena memungkinkan kita untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Dalam kasus ini, persamaan garis yang kita temukan dapat digunakan untuk memprediksi nilai y berdasarkan nilai x yang diberikan. Selain itu, persamaan garis juga dapat digunakan untuk menentukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Dalam kesimpulan, kita telah membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui titik A(-2, 1) dengan gradien 3. Dengan menggunakan rumus umum y = mx + c dan menggantikan nilai gradien dan titik, kita dapat menemukan persamaan garis yang sesuai. Persamaan garis ini memungkinkan kita untuk menggambarkan garis lurus di bidang koordinat dan memodelkan hubungan antara dua variabel.