Menentukan Nilai Akar dengan Manipulasi Aljabar **
Soal ini menantang kita untuk menemukan nilai dari $\sqrt{180}$ dengan memanfaatkan informasi bahwa $\sqrt{5} = a$. Strategi yang tepat adalah dengan memanipulasi bentuk akar $\sqrt{180}$ sehingga kita dapat mengganti $\sqrt{5}$ dengan nilai $a$. Pertama, kita dapat menyederhanakan $\sqrt{180}$ dengan mencari faktor-faktor sempurna yang dapat dipisahkan dari akar. 180 dapat diuraikan menjadi $36 \times 5$. Oleh karena itu, $\sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5}$. Selanjutnya, kita dapat memisahkan akar menjadi $\sqrt{36} \times \sqrt{5}$. Kita tahu bahwa $\sqrt{36} = 6$. Dengan mengganti $\sqrt{5}$ dengan $a$, kita mendapatkan $6 \times a$. Jadi, nilai dari $\sqrt{180}$ adalah 6a. Kesimpulan:** Dengan menggunakan manipulasi aljabar sederhana, kita dapat menemukan nilai dari $\sqrt{180}$ dengan memanfaatkan informasi yang diberikan. Soal ini menunjukkan bagaimana pemahaman tentang sifat akar dan manipulasi aljabar dapat membantu kita menyelesaikan masalah matematika yang kompleks.