Mencari Nilai Turunan Pertama dari Fungsi Matematik
Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi adalah turunan yang menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai turunan pertama dari fungsi matematika yang diberikan. Fungsi yang diberikan adalah $f(x)=(3x-1)(2x+1)^{5}$. Untuk mencari nilai turunan pertama dari fungsi ini, kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan perkalian dalam kalkulus. Aturan rantai memungkinkan kita untuk menghitung turunan fungsi yang terdiri dari fungsi dalam fungsi. Dalam kasus ini, kita memiliki fungsi $(2x+1)^{5}$ dalam fungsi $(3x-1)$. Untuk menghitung turunan pertama dari fungsi ini, kita perlu mengalikan turunan fungsi dalam fungsi dengan turunan fungsi luar. Turunan pertama dari fungsi dalam fungsi $(2x+1)^{5}$ adalah $5(2x+1)^{4}$. Turunan pertama dari fungsi luar $(3x-1)$ adalah 3. Oleh karena itu, turunan pertama dari fungsi keseluruhan $f(x)=(3x-1)(2x+1)^{5}$ adalah $3(2x+1)^{4}$. Sekarang, kita perlu mencari nilai turunan pertama dari fungsi ini saat $x=-1$. Untuk melakukan ini, kita perlu menggantikan nilai $x$ dengan $-1$ dalam turunan pertama fungsi. Menggantikan $x$ dengan $-1$ dalam turunan pertama fungsi $3(2x+1)^{4}$, kita mendapatkan $3(2(-1)+1)^{4}$. Menghitung ekspresi ini, kita mendapatkan $3(1)^{4}$, yang sama dengan $3$. Jadi, nilai turunan pertama dari fungsi $f(x)=(3x-1)(2x+1)^{5}$ saat $x=-1$ adalah $3$. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah C. 21. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara mencari nilai turunan pertama dari fungsi matematika. Kami menggunakan aturan rantai dan aturan perkalian dalam kalkulus untuk menghitung turunan pertama dari fungsi yang diberikan. Kami juga melihat bagaimana menggantikan nilai $x$ dalam turunan pertama fungsi untuk mencari nilai turunan pertama pada titik tertentu. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep turunan pertama dalam matematika.