Menguasai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: Soal dan Pembahasa
Sistem persamaan linear dua variabel merupakan konsep penting dalam matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan nyata. Memahami cara menyelesaikannya sangat krusial untuk keberhasilan di bidang studi selanjutnya. Artikel ini akan menyajikan beberapa soal dan pembahasannya untuk membantu siswa menguasai topik ini. Soal 1: Sebuah toko menjual buku tulis dan pensil. Harga 2 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp 17.000, sedangkan harga 3 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp 19.000. Tentukan harga satu buku tulis dan satu pensil. Pembahasan Soal 1: Misalkan harga buku tulis = x dan harga pensil = y. Kita dapat membentuk sistem persamaan berikut: 2x + 3y = 17000 3x + 2y = 19000 Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Misalnya, dengan metode eliminasi, kita kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2: 6x + 9y = 51000 6x + 4y = 38000 Kurangi persamaan kedua dari persamaan pertama: 5y = 13000 y = 2600 Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan awal (misalnya, 2x + 3y = 17000): 2x + 3(2600) = 17000 2x + 7800 = 17000 2x = 9200 x = 4600 Jadi, harga satu buku tulis adalah Rp 4.600 dan harga satu pensil adalah Rp 2.600. Soal 2: Jumlah dua bilangan adalah 25 dan selisihnya adalah 7. Tentukan kedua bilangan tersebut. Pembahasan Soal 2: Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y. Kita dapat membentuk sistem persamaan: x + y = 25 x - y = 7 Dengan metode eliminasi, jumlahkan kedua persamaan: 2x = 32 x = 16 Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal (misalnya, x + y = 25): 16 + y = 25 y = 9 Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 16 dan 9. Kesimpulan: Mempelajari sistem persamaan linear dua variabel tidak hanya sekedar mengerjakan soal matematika, tetapi juga melatih kemampuan berpikir logis dan analitis. Kemampuan ini sangat berguna dalam memecahkan masalah di berbagai bidang kehidupan, mulai dari masalah sederhana sehari-hari hingga masalah yang lebih kompleks dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Dengan latihan yang cukup dan pemahaman yang baik, siswa dapat menguasai konsep ini dengan percaya diri. Jangan ragu untuk mencoba soal-soal lain dan berlatih secara konsisten!