Jarak antara titik P dan garis CF pada kubus ABCDEFGH
Dalam masalah ini, kita akan mencari jarak antara titik P dan garis CF pada kubus ABCDEFGH. Kubus ini memiliki rusuk sepanjang 4 cm. Titik P adalah titik tengah dari sisi EH. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep geometri dan trigonometri. Pertama, kita perlu menentukan posisi titik P dalam koordinat XYZ. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus jarak antara titik dan garis untuk mencari jarak antara titik P dan garis CF. Dalam kubus ABCDEFGH, titik P adalah titik tengah dari sisi EH. Sisi EH adalah sisi yang berseberangan dengan sisi CF. Oleh karena itu, kita dapat mengasumsikan bahwa titik P berada pada koordinat (0, 2, 2) dalam sistem koordinat XYZ. Selanjutnya, kita perlu menentukan persamaan garis CF dalam bentuk umum. Garis CF adalah garis yang melalui titik C (0, 0, 0) dan titik F (4, 0, 4). Dengan menggunakan rumus persamaan garis, kita dapat menentukan persamaan garis CF sebagai berikut: x - x1 / x2 - x1 = y - y1 / y2 - y1 = z - z1 / z2 - z1 Dengan menggantikan nilai koordinat titik C dan F, kita dapat menentukan persamaan garis CF sebagai berikut: x - 0 / 4 - 0 = y - 0 / 0 - 0 = z - 0 / 4 - 0 x / 4 = y / 0 = z / 4 Dalam hal ini, kita dapat mengabaikan persamaan y / 0 karena tidak ada pembagian dengan nol. Oleh karena itu, persamaan garis CF dapat disederhanakan menjadi: x / 4 = z / 4 Selanjutnya, kita perlu menggunakan rumus jarak antara titik dan garis untuk mencari jarak antara titik P dan garis CF. Rumus jarak antara titik dan garis adalah sebagai berikut: d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2) Dalam hal ini, kita dapat menggantikan nilai koordinat titik P dan persamaan garis CF ke dalam rumus tersebut. Setelah menggantikan nilai-nilai tersebut, kita dapat mencari jarak antara titik P dan garis CF. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa jarak antara titik P dan garis CF pada kubus ABCDEFGH adalah 2 cm. Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan konsep geometri dan trigonometri.