Grafik Fungsi Kuadrat dan Sifatny
Grafik fungsi kuadrat $f(x)=-x^{2}+6x+16$ memiliki beberapa sifat yang dapat dianalisis. Dalam artikel ini, kita akan membahas sifat-sifat tersebut dan menjawab pertanyaan yang diberikan. Pertama, mari kita lihat sifat terbuka ke bawah dari grafik fungsi kuadrat ini. Sifat ini dapat ditentukan berdasarkan koefisien $a$ dalam persamaan kuadrat. Jika $a$ positif, maka grafik akan terbuka ke atas, sedangkan jika $a$ negatif, grafik akan terbuka ke bawah. Dalam kasus ini, $a=-1$, sehingga grafik fungsi kuadrat ini terbuka ke bawah. Oleh karena itu, pernyataan (i) bahwa grafik terbuka ke bawah karena $a >0$ adalah salah. Selanjutnya, mari kita perhatikan titik potong grafik dengan sumbu-x. Titik potong ini terjadi ketika nilai $f(x)$ adalah nol. Dalam persamaan kuadrat ini, kita dapat mencari titik potong dengan mengatur $f(x)$ menjadi nol dan mencari nilai-nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa grafik memotong sumbu-x di titik (-8,0) dan (2,0). Oleh karena itu, pernyataan (iii) bahwa grafik memotong sumbu-x di titik (-8,0) dan (2,0) adalah benar. Selanjutnya, mari kita perhatikan titik potong grafik dengan sumbu-y. Titik potong ini terjadi ketika nilai $x$ adalah nol. Dalam persamaan kuadrat ini, kita dapat mencari titik potong dengan mengatur $x$ menjadi nol dan mencari nilai $f(x)$ yang sesuai. Dalam kasus ini, ketika $x=0$, kita dapat melihat bahwa $f(x)=16$. Oleh karena itu, pernyataan (iv) bahwa grafik memotong sumbu-y di titik (0,16) adalah benar. Dengan demikian, dari pernyataan-pernyataan yang diberikan, pernyataan yang salah adalah pernyataan (i) bahwa grafik terbuka ke bawah karena $a >0$. Dalam artikel ini, kita telah membahas sifat-sifat grafik fungsi kuadrat $f(x)=-x^{2}+6x+16$ dan menjawab pertanyaan yang diberikan. Dengan memahami sifat-sifat ini, kita dapat lebih memahami bagaimana grafik fungsi kuadrat ini terbentuk dan berinteraksi dengan sumbu-x dan sumbu-y.