Menghitung Panjang Vektor AB dalam Bidang Cartesius
Dalam bidang Cartesius, kita dapat menghitung panjang vektor AB dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik. Dalam kasus ini, kita memiliki titik A dengan koordinat (7,-2) dan titik B dengan koordinat (-1,6). Untuk menghitung panjang vektor AB, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam bidang Cartesius, yaitu: \[ \overline{AB} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Dalam rumus ini, \( x_1 \) dan \( y_1 \) adalah koordinat titik A, sedangkan \( x_2 \) dan \( y_2 \) adalah koordinat titik B. Dengan menggantikan nilai koordinat titik A dan B ke dalam rumus di atas, kita dapat menghitung panjang vektor AB: \[ \overline{AB} = \sqrt{((-1) - 7)^2 + (6 - (-2))^2} \] \[ \overline{AB} = \sqrt{(-8)^2 + (8)^2} \] \[ \overline{AB} = \sqrt{64 + 64} \] \[ \overline{AB} = \sqrt{128} \] \[ \overline{AB} = 8\sqrt{2} \] Jadi, panjang vektor AB dalam bidang Cartesius adalah \( 8\sqrt{2} \).