Perbandingan Volume Kubus yang Dibuat Arya dan Bim
Dalam soal ini, Arya dan Bima membuat kubus dengan luas permukaan dan luas alas yang berbeda. Arya membuat kubus dengan luas permukaan $1.536 cm^{2}$, sementara Bima membuat kubus dengan luas alas $324 cm^{2}$. Kita diminta untuk mencari selisih volume kubus yang dibuat oleh Arya dan Bima. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus terkait dengan kubus. Volume kubus dapat dihitung dengan rumus $V = s^{3}$, di mana $s$ adalah panjang sisi kubus. Pertama-tama, kita akan mencari panjang sisi kubus yang dibuat oleh Arya. Luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus $A = 6s^{2}$, di mana $A$ adalah luas permukaan. Diberikan bahwa luas permukaan kubus Arya adalah $1.536 cm^{2}$, kita dapat menghitung panjang sisi kubus Arya sebagai berikut: $1.536 = 6s^{2}$ $s^{2} = \frac{1.536}{6} = 256$ $s = \sqrt{256} = 16$ Jadi, panjang sisi kubus yang dibuat oleh Arya adalah 16 cm. Selanjutnya, kita akan mencari volume kubus yang dibuat oleh Arya. Dengan menggunakan rumus volume kubus, kita dapat menghitung volume kubus Arya sebagai berikut: $V_{Arya} = 16^{3} = 4.096 cm^{3}$ Selanjutnya, kita akan mencari volume kubus yang dibuat oleh Bima. Diberikan bahwa luas alas kubus Bima adalah $324 cm^{2}$, kita dapat menghitung panjang sisi kubus Bima sebagai berikut: $324 = s^{2}$ $s^{2} = 324$ $s = \sqrt{324} = 18$ Jadi, panjang sisi kubus yang dibuat oleh Bima adalah 18 cm. Selanjutnya, kita akan mencari volume kubus yang dibuat oleh Bima: $V_{Bima} = 18^{3} = 5.832 cm^{3}$ Terakhir, kita akan mencari selisih volume kubus yang dibuat oleh Arya dan Bima: $Selisih = V_{Arya} - V_{Bima} = 4.096 cm^{3} - 5.832 cm^{3} = -1.736 cm^{3}$ Jadi, selisih volume kubus yang dibuat oleh Arya dan Bima adalah $-1.736 cm^{3}$.