Keterkaitan Fungsi f(x) dan g(x) dalam Komposisi (g◦f)
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam hal ini, kita akan melihat keterkaitan antara fungsi f(x) = 3x + 6 dan g(x) = x-4 dalam komposisi (g◦f). Untuk memahami konsep komposisi fungsi, kita perlu menggantikan x dalam fungsi g(x) dengan fungsi f(x). Dengan kata lain, kita akan menggantikan x dalam g(x) dengan 3x + 6. Dalam notasi matematika, ini ditulis sebagai (g◦f)(x) = g(f(x)). Mari kita terapkan konsep ini pada fungsi f(x) = 3x + 6 dan g(x) = x-4. Pertama, kita akan menggantikan x dalam g(x) dengan 3x + 6: g(f(x)) = g(3x + 6) Selanjutnya, kita akan menggantikan x dalam g(3x + 6) dengan 3x + 6: g(3x + 6) = (3x + 6) - 4 Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini: (3x + 6) - 4 = 3x + 2 Jadi, (g◦f)(x) = 3x + 2. Dalam komposisi (g◦f), fungsi f(x) = 3x + 6 berperan sebagai input untuk fungsi g(x) = x-4. Dengan menggantikan x dalam g(x) dengan f(x), kita mendapatkan fungsi baru (g◦f)(x) = 3x + 2. Dalam konteks matematika, komposisi fungsi adalah alat yang berguna untuk menggabungkan fungsi-fungsi yang berbeda dan mempelajari hubungan antara mereka. Dalam kasus ini, kita melihat bagaimana fungsi f(x) = 3x + 6 dan g(x) = x-4 saling terkait dalam komposisi (g◦f). Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep komposisi fungsi pada berbagai masalah matematika dan menganalisis hubungan antara fungsi-fungsi yang berbeda.