Menentukan Posisi Benda pada Saat Kecepatannya Nol
Dalam matematika, terdapat banyak rumus yang digunakan untuk menggambarkan pergerakan benda. Salah satu rumus yang sering digunakan adalah rumus posisi benda pada waktu tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan posisi benda pada saat kecepatannya nol berdasarkan rumus yang diberikan. Rumus yang diberikan adalah \( s(t) = -2t^2 + 8t \), di mana \( s \) merupakan posisi benda dalam meter dan \( t \) merupakan waktu dalam detik. Untuk menentukan posisi benda pada saat kecepatannya nol, kita perlu mencari nilai \( t \) yang membuat kecepatan benda menjadi nol. Untuk mencari nilai \( t \) yang membuat kecepatan benda menjadi nol, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi kecepatan benda. Dalam hal ini, fungsi kecepatan benda adalah turunan pertama dari fungsi posisi benda. Dengan menggunakan aturan turunan, kita dapat menghitung turunan pertama dari fungsi posisi benda. \( v(t) = \frac{ds}{dt} = -4t + 8 \) Setelah mendapatkan fungsi kecepatan benda, kita dapat mencari nilai \( t \) yang membuat kecepatan benda menjadi nol dengan mengatur fungsi kecepatan benda sama dengan nol. \( -4t + 8 = 0 \) Dari persamaan di atas, kita dapat mencari nilai \( t \) dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -4. \( t = \frac{8}{4} \) \( t = 2 \) Jadi, posisi benda pada saat kecepatannya nol adalah \( s(2) = -2(2)^2 + 8(2) \). \( s(2) = -2(4) + 16 \) \( s(2) = -8 + 16 \) \( s(2) = 8 \) Dengan demikian, posisi benda pada saat kecepatannya nol adalah 8 meter. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan posisi benda pada saat kecepatannya nol berdasarkan rumus yang diberikan. Dengan menggunakan aturan turunan, kita dapat mencari nilai \( t \) yang membuat kecepatan benda menjadi nol. Dalam contoh ini, kita menemukan bahwa posisi benda pada saat kecepatannya nol adalah 8 meter.