Translasi Garis dan Persamaan Garis
Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya. Dalam konteks ini, kita akan membahas translasi garis dan persamaan garis yang terkait. Garis g diberikan oleh persamaan $5x-2y-6=0$. Kita diminta untuk menentukan persamaan garis g' setelah mengalami translasi oleh vektor $T=(1,4)$. Untuk melakukan translasi garis, kita perlu menggeser setiap titik pada garis g sejauh vektor translasi T. Jadi, kita perlu menambahkan koordinat x dan y setiap titik pada garis g dengan koordinat x dan y dari vektor translasi T. Dalam hal ini, vektor translasi T adalah $(1,4)$. Jadi, persamaan garis g' setelah translasi adalah $5(x+1)-2(y+4)-6=0$. Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi $5x+5-2y-8-6=0$, yang dapat disederhanakan lebih lanjut menjadi $5x-2y-9=0$. Jadi, persamaan garis g' setelah translasi adalah $5x-2y-9=0$. Dalam konteks ini, pilihan jawaban yang benar adalah (C) $5x-2y+6=0$.