Menghitung Integral dengan Metode Substitusi
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung integral menggunakan metode substitusi. Kita akan fokus pada tiga contoh integral yang diberikan dalam kebutuhan artikel ini. 1. Integral Pertama: $\int 20x(2x^{2}-5)^{10}dx$ Untuk menghitung integral ini, kita dapat menggunakan metode substitusi dengan memilih $u = 2x^{2}-5$. Dengan menghitung turunan dari $u$ terhadap $x$, kita dapat menggantikan $dx$ dalam integral dengan $du$. Setelah melakukan substitusi, kita akan mendapatkan integral baru yang lebih mudah untuk dihitung. 2. Integral Kedua: $\int \sqrt {2x-3}dx$ Untuk integral ini, kita dapat menggunakan metode substitusi dengan memilih $u = 2x-3$. Setelah melakukan substitusi, kita akan mendapatkan integral baru yang lebih sederhana. Kita juga perlu mengubah batas integrasi sesuai dengan substitusi yang kita lakukan. 3. Integral Ketiga: $\int _{0}^{1}2x(1+3x^{4})dx$ Untuk integral ini, kita dapat menggunakan metode substitusi dengan memilih $u = 1+3x^{4}$. Setelah melakukan substitusi, kita akan mendapatkan integral baru yang lebih mudah untuk dihitung. Kita juga perlu mengubah batas integrasi sesuai dengan substitusi yang kita lakukan. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menghitung integral-integral di atas menggunakan metode substitusi. Kita juga akan memberikan contoh perhitungan yang detail untuk setiap integral. Dengan memahami metode substitusi dan menerapkan langkah-langkah yang benar, kita dapat dengan mudah menghitung integral-integral yang diberikan dalam kebutuhan artikel ini. Jadi, mari kita mulai dan pelajari cara menghitung integral dengan metode substitusi!