Menghitung Jumlah Uang Awal dalam Pembagian yang Merat
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah pembagian yang merata antara sejumlah orang. Salah satu contoh masalah ini adalah ketika sejumlah uang, yang kita sebut sebagai X rupiah, dibagi merata kepada N orang dan setiap orang menerima bagian sebesar Rp. 60.000. Namun, apa yang terjadi jika ada seorang lain yang bergabung dengan kelompok tersebut? Jika X rupiah masih dibagi merata kepada semua orang, berapa jumlah uang X yang seharusnya? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan logika matematika. Pertama, mari kita lihat bagaimana pembagian awal dilakukan. Jika setiap orang menerima Rp. 60.000 dan ada N orang, maka jumlah uang awal X dapat dihitung dengan cara berikut: X = Rp. 60.000 x N Namun, sekarang ada seorang lain yang bergabung dengan kelompok tersebut. Jumlah orang dalam kelompok sekarang adalah N + 1. Jika jumlah uang X masih dibagi merata kepada semua orang, setiap orang sekarang akan menerima Rp. 50.000. Dengan informasi ini, kita dapat merumuskan persamaan berikut: X = Rp. 50.000 x (N + 1) Sekarang, kita perlu mencari nilai X yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk melakukannya, kita dapat menyelesaikan persamaan kedua terlebih dahulu: Rp. 50.000 x (N + 1) = Rp. 60.000 x N Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikannya: 50.000N + 50.000 = 60.000N Kemudian, kita dapat memindahkan semua variabel N ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain: 60.000N - 50.000N = 50.000 10.000N = 50.000 N = 50.000 / 10.000 N = 5 Setelah mengetahui nilai N, kita dapat menggantikan nilai N ke dalam salah satu persamaan awal untuk mencari nilai X: X = Rp. 60.000 x N X = Rp. 60.000 x 5 X = Rp. 300.000 Jadi, jumlah uang awal X adalah Rp. 300.000. Dalam kasus ini, jawaban yang benar adalah D. Rp. 300.000. Dengan menggunakan logika matematika, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah uang awal dalam pembagian yang merata.