Pernyataan yang Salah tentang Fungsi $f(x)=\sin x + \cos x$
Dalam matematika, fungsi trigonometri adalah fungsi yang melibatkan sudut dan menghasilkan nilai-nilai trigonometri seperti sinus, kosinus, atau tangen. Salah satu fungsi trigonometri yang umum adalah $f(x) = \sin x + \cos x$. Fungsi ini menggabungkan sinus dan kosinus dari suatu sudut untuk menghasilkan nilai fungsi. Namun, dalam konteks fungsi $f(x) = \sin x + \cos x$ untuk $0^{\circ} \lt x \lt 360^{\circ}$, terdapat pernyataan yang salah. Pernyataan tersebut adalah: Pernyataan yang Salah: Fungsi $f(x) = \sin x + \cos x$ memiliki nilai maksimum 1. Penjelasan: Pernyataan ini salah karena fungsi $f(x) = \sin x + \cos x$ memiliki nilai maksimum $\sqrt{2}$. Untuk memahami mengapa demikian, kita dapat melihat bahwa nilai maksimum dari fungsi sinus adalah 1, sedangkan nilai maksimum dari fungsi kosinus juga 1. Ketika kedua fungsi ini digabungkan, nilai maksimum yang dapat dicapai adalah $\sqrt{2}$. Dalam konteks ini, penting untuk memahami bahwa fungsi $f(x) = \sin x + \cos x$ memiliki nilai maksimum $\sqrt{2}$ dan bukan 1. Hal ini dapat diperiksa dengan menggantikan nilai sudut tertentu ke dalam fungsi dan mengamati hasilnya. Dengan demikian, pernyataan yang salah tentang fungsi $f(x) = \sin x + \cos x$ untuk $0^{\circ} \lt x \lt 360^{\circ}$ adalah bahwa fungsi ini memiliki nilai maksimum 1.