Menemukan Persamaan Lingkaran dengan Koordinat (-4,-3) dan (6,1)
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi proses menemukan persamaan lingkaran yang melalui dua titik yang diberikan, (-4,-3) dan (6,1). Kami akan menggunakan koordinat ini untuk menentukan panjang diameter lingkaran dan menemukan persamaan lengkapnya.
Bagian 1: Menghitung Panjang Diameter
Untuk menemukan panjang diameter lingkaran, kita dapat menggunakan rumus berikut:
Diameter = 2 * jarak antara dua titik
Dengan menggunakan koordinat (-4,-3) dan (6,1), kita dapat menghitung jarak antara kedua titik menggunakan rumus Euclidean:
Diameter = 2 * √((6-(-4))^2 + (1-(-3))^2)
Diameter = 2 * √(10^2 + 4^2)
Diameter = 2 * √(100 + 16)
Diameter = 2 * √116
Diameter = 2 * 10,6
Diameter = 21,2
Dengan demikian, panjang diameter lingkaran adalah 21,2 satuan.
Bagian 2: Menemukan Persamaan Lingkaran
Sekarang bahwa kita tahu panjang diameter lingkaran, kita dapat menggunakan koordinat (-4,-3) dan (6,1) untuk menemukan persamaan lengkapnya. Persamaan lingkaran umum adalah:
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2
di mana (h,k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, kita tidak tahu koordinat pusat lingkaran, tetapi kita tahu bahwa salah satu titik yang diberikan adalah (-4,-3). Oleh karena itu, kita dapat mengganti nilai-nilai ini ke dalam persamaan lingkaran umum:
(x-(-4))^2 + (y-(-3))^2 = r^2
(x+4)^2 + (y+3)^2 = r^2
Sekarang kita perlu mengganti nilai panjang diameter lingkaran yang kita hitung sebelumnya ke dalam persamaan ini:
(x+4)^2 + (y+3)^2 = (21,2/2)^2
(x+4)^2 + (y+3)^2 = 10,6^2
(x+4)^2 + (y+3)^2 = 112,36
Dengan demikian, persamaan lengkap lingkaran adalah:
(x+4)^2 + (y+3)^2 = 112,36
Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menemukan persamaan lingkaran yang melalui dua titik yang diberikan, (-4,-3) dan (6,1). Kami menghitung panjang diameter lingkaran dan menggunakan koordinat ini untuk menemukan persamaan lengkap lingkaran. Persamaan lengkap lingkaran adalah (x+4)^2 + (y+3)^2 = 112,36.