Mencari Jumlah Tak Hingga dari Deret Geometri
Deret geometri yang diberikan adalah $1-\frac {3}{4}+\frac {9}{16}-\frac {27}{64}+\cdots $. Tugas kita adalah mencari jumlah tak hingga dari deret ini. Untuk mencari jumlah tak hingga dari deret geometri, kita perlu menggunakan rumus yang sesuai. Rumus umum untuk mencari jumlah tak hingga dari deret geometri adalah sebagai berikut: $S = \frac{a}{1-r}$ Di mana S adalah jumlah tak hingga dari deret, a adalah suku pertama dari deret, dan r adalah rasio antara suku-suku berurutan dalam deret. Dalam deret yang diberikan, suku pertama adalah 1 dan rasio antara suku-suku berurutan adalah $\frac{3}{4}$. Jadi, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus untuk mencari jumlah tak hingga dari deret ini. $S = \frac{1}{1-\frac{3}{4}}$ Sekarang, kita perlu menyederhanakan persamaan ini untuk mendapatkan jawaban yang tepat. Untuk menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan denominasi dari pecahan di penyebut. $S = \frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}$ $S = \frac{1}{\frac{1}{4}}$ Ketika kita membagi 1 dengan pecahan, itu sama dengan mengalikan dengan kebalikan pecahan. Jadi, kita dapat mengalikan 1 dengan 4 untuk mendapatkan jawaban akhir. $S = 1 \times 4$ $S = 4$ Jadi, jumlah tak hingga dari deret geometri $1-\frac {3}{4}+\frac {9}{16}-\frac {27}{64}+\cdots $ adalah 4. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah D. 4/7.