Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 3x - 2y - 5z = -7
Pendahuluan: Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dari derajat dua, dan bentuk umumnya adalah ax^2 + bx + cy + dz = e. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan 3x - 2y - 5z = -7, dan kita perlu menyelesaikannya untuk menemukan nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan tersebut. Bagian 1: Menggunakan Metode Substitusi Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah memindahkan semua istilah ke satu sisi persamaan sehingga persamaan menjadi nol. Dalam kasus ini, kita dapat menambahkan 2y dan 5z ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan: 3x - 2y + 2y - 5z + 5z = -7 + 2y + 5z 3x = -2y + 2 Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menyelesaikan x: 3x/3 = -2y/3 + 2/3 x = -2/3y + 2/3 Sekarang kita telah menyelesaikan x dalam hal y dan z. Namun, kita masih perlu menemukan nilai y dan z yang memenuhi persamaan asli. Bagian 2: Menggunakan Metode Grafis Metode lain untuk menyelesaikan persamaan ini adalah dengan menggunakan metode grafis. Langkah pertama adalah membuat grafik dari persamaan tersebut di bidang 3D. Untuk melakukan ini, kita dapat memplot titik-titik pada grafik yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapat memplot titik-titik pada grafik yang memenuhi persamaan 3x - 2y - 5z = -7. Setelah kita memiliki grafik, kita dapat menggunakan titik-titik tersebut untuk menemukan nilai y dan z yang memenuhi persamaan tersebut. Misalnya, kita dapat memilih titik pada grafik dan menggunakan koordinat titik tersebut untuk menemukan nilai y dan z. Bagian 3: Menyelesaikan Persamaan Setelah kita menemukan nilai y dan z yang memenuhi persamaan tersebut, kita dapat mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan asli untuk menemukan nilai x. Misalnya, jika kita menemukan bahwa y = 2 dan z = 3, kita dapat mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan asli untuk menemukan nilai x: 3x - 2(2) - 5(3) = -7 3x - 4 - 15 = -7 3x - 19 = -7 3x = -7 + 19 3x = 12 x = 12/3 x = 4 Jadi, nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan 3x - 2y - 5z = -7 adalah x = 4, y = 2, dan z = 3. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat 3x - 2y - 5z = -7 menggunakan metode substitusi dan metode grafis. Kita telah menemukan bahwa nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 4, y = 2, dan z = 3.