Menghitung Resultan Dua Vektor dengan Sudut 120°
Dalam fisika, vektor adalah besaran yang memiliki magnitudo (besar) dan arah. Ketika dua vektor diberikan, kita dapat menghitung resultan dari kedua vektor tersebut. Dalam kasus ini, kita akan menghitung resultan dari dua vektor $F_{1}$ dan $F_{2}$ yang masing-masing memiliki besar 10 satuan dan 20 satuan, serta membentuk sudut 120°. Untuk menghitung resultan kedua vektor tersebut, kita dapat menggunakan hukum kosinus. Hukum kosinus menyatakan bahwa kuadrat dari panjang resultan vektor adalah jumlah dari kuadrat panjang kedua vektor awal, dikurangi dua kali perkalian panjang kedua vektor awal dengan kosinus sudut di antara keduanya. Dalam kasus ini, kita memiliki: $F_{1}$ = 10 satuan $F_{2}$ = 20 satuan Sudut antara kedua vektor = 120° Menggunakan hukum kosinus, kita dapat menghitung resultan sebagai berikut: $R^{2} = F_{1}^{2} + F_{2}^{2} - 2 \cdot F_{1} \cdot F_{2} \cdot \cos \theta$ $R^{2} = 10^{2} + 20^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 20 \cdot \cos 120°$ $R^{2} = 100 + 400 - 400 \cdot \cos 120°$ $R^{2} = 500 - 400 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$ $R^{2} = 500 + 200$ $R^{2} = 700$ Mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita dapatkan: $R = \sqrt{700}$ Maka, resultan dari kedua vektor tersebut adalah $\sqrt{700}$ satuan. Dalam pilihan jawaban yang diberikan, jawaban yang mendekati $\sqrt{700}$ adalah pilihan a. $25\sqrt{2}$.