Deret Aritmatika dengan Jumlah 50 Suku Pertam
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas deret aritmatika dengan jumlah 50 suku pertama. Deret aritmatika dapat dituliskan dalam bentuk umum \(a_1, a_2, a_3, ..., a_n\) dimana \(a_1\) adalah suku pertama, \(a_2\) adalah suku kedua, dan seterusnya. Selisih antara setiap suku berturut-turut disebut sebagai beda atau selisih deret, dan kita akan menyebutnya dengan \(d\). Untuk mencari jumlah 50 suku pertama deret aritmatika, kita dapat menggunakan rumus: \[S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)\] dimana \(S_n\) adalah jumlah \(n\) suku pertama, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah jumlah suku, dan \(d\) adalah beda atau selisih deret. Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah 50 suku pertama dengan beda \(d = 2\) (karena setiap suku berkurang 2 dari suku sebelumnya). Kita juga diberikan suku pertama \(a_1 = 50\). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung jumlah 50 suku pertama deret aritmatika: \[S_{50} = \frac{50}{2}(2 \cdot 50 + (50-1) \cdot 2)\] \[S_{50} = 25(100 + 49 \cdot 2)\] \[S_{50} = 25(100 + 98)\] \[S_{50} = 25(198)\] \[S_{50} = 4950\] Jadi, jumlah 50 suku pertama deret aritmatika dengan beda 2 dan suku pertama 50 adalah 4950.