Latihan Soal Integral Tak Tentu, Substitusi, dan Parsial
Soal 1: Hitunglah integral tak tentu dari fungsi berikut: a) ∫(3x^2 + 2x + 1) dx b) ∫(5e^x + 2sin(x)) dx c) ∫(4x^3 + 6x^2 + 2x + 1) dx Soal 2: Gunakan substitusi yang tepat untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫(2x + 1)^3 dx b) ∫(3x^2 + 2x + 1)(x + 1) dx c) ∫(4x^3 + 6x^2 + 2x + 1)(x^2 + 1) dx Soal 3: Gunakan integrasi parsial untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫x^2 ln(x) dx b) ∫x^3 e^x dx c) ∫x^2 cos(x) dx Soal 4: Hitunglah integral tak tentu dari fungsi trigonometri berikut: a) ∫sin(x) dx b) ∫cos(x) dx c) ∫tan(x) dx Soal 5: Gunakan substitusi trigonometri yang tepat untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫sin^2(x) dx b) ∫cos^2(x) dx c) ∫tan^2(x) dx Soal 6: Gunakan substitusi trigonometri dan integrasi parsial untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫sin(x) cos(x) dx b) ∫sin^3(x) dx c) ∫cos^3(x) dx Soal 7: Hitunglah integral tak tentu dari fungsi eksponensial berikut: a) ∫e^x dx b) ∫e^(2x) dx c) ∫e^(3x) dx Soal 8: Gunakan substitusi eksponensial yang tepat untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫e^(2x) sin(x) dx b) ∫e^(3x) cos(x) dx c) ∫e^(4x) tan(x) dx Soal 9: Gunakan integrasi parsial dan substitusi eksponensial untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫x e^x dx b) ∫x^2 e^x dx c) ∫x^3 e^x dx Soal 10: Hitunglah integral tak tentu dari fungsi logaritma berikut: a) ∫ln(x) dx b) ∫ln(2x) dx c) ∫ln(x^2) dx Soal 11: Gunakan substitusi logaritma yang tepat untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫ln(x) sin(x) dx b) ∫ln(x) cos(x) dx c) ∫ln(x) tan(x) dx Soal 12: Gunakan integrasi parsial dan substitusi logaritma untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫x ln(x) dx b) ∫x^2 ln(x) dx c) ∫x^3 ln(x) dx Soal 13: Hitunglah integral tak tentu dari fungsi hiperbolik berikut: a) ∫sinh(x) dx b) ∫cosh(x) dx c) ∫tanh(x) dx Soal 14: Gunakan substitusi hiperbolik yang tepat untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫sinh^2(x) dx b) ∫cosh^2(x) dx c) ∫tanh^2(x) dx Soal 15: Gunakan integrasi parsial dan substitusi hiperbolik untuk menyelesaikan integral berikut: a) ∫x sinh(x) dx b) ∫x^2 cosh(x) dx c) ∫x^3 tanh(x) dx