Persamaan Garis yang Bergradien -2 dan Tegak Lurus dengan Garis y = 3x + 4
Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan garis yang memiliki gradien -2 dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 4. Untuk menemukan persamaan garis yang bergradien -2, kita perlu memahami konsep gradien terlebih dahulu. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi dengan perubahan horizontal antara dua titik pada garis. Dalam persamaan garis y = mx + c, m adalah gradien garis tersebut. Dalam kasus ini, kita ingin mencari persamaan garis yang memiliki gradien -2. Artinya, setiap perubahan horizontal sebesar 1, akan ada perubahan vertikal sebesar -2. Untuk mencari persamaan garis ini, kita dapat menggunakan rumus umum y = mx + c dan menggantikan m dengan -2. Sehingga, persamaan garis yang kita cari adalah y = -2x + c. Untuk menentukan nilai c, kita perlu informasi tambahan bahwa garis ini tegak lurus dengan garis y = 3x + 4. Ketika dua garis tegak lurus, perkalian gradien keduanya akan menghasilkan -1. Dalam hal ini, gradien garis y = 3x + 4 adalah 3. Jadi, -2 * 3 = -6. Kembali ke persamaan garis y = -2x + c, kita tahu bahwa gradien garis ini adalah -2 dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 4 yang memiliki gradien 3. Jadi, -2 * 3 = -6. Sekarang kita dapat mencari nilai c dengan menggantikan x dan y dengan koordinat dari titik yang terletak pada garis y = 3x + 4. Misalnya, kita dapat menggunakan titik (0, 4). Menggantikan x dengan 0 dan y dengan 4 dalam persamaan y = -2x + c, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut menjadi 4 = -2 * 0 + c. Dari sini, kita dapat menemukan bahwa c = 4. Jadi, persamaan garis yang bergradien -2 dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 4 adalah y = -2x + 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan garis yang memiliki gradien -2 dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 4. Kita telah mempelajari konsep gradien, cara menemukan persamaan garis dengan gradien yang diberikan, dan bagaimana menentukan nilai c dengan menggunakan informasi tambahan tentang garis yang tegak lurus. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep persamaan garis dengan lebih baik.