Menjelajahi Tumpeng Pak Budi: Menghitung Luas Permukaan dan Volume yang Tersisa **
Pak Budi, dengan penuh kebahagiaan, mengadakan syukuran rumah baru. Sebagai simbol syukur, ia memesan tumpeng yang megah. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm, sebuah bentuk kerucut yang sempurna. Namun, sebelum acara dimulai, Pak Budi memutuskan untuk memotong bagian atas tumpeng secara mendatar setinggi 8 cm. Pertanyaan yang muncul adalah, berapa luas permukaan dan volume tumpeng yang tersisa setelah pemotongan? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep geometri kerucut dan menerapkan rumus yang tepat. Menghitung Luas Permukaan: Luas permukaan tumpeng yang tersisa terdiri dari luas alas lingkaran dan luas selimut kerucut yang terpotong. * Luas Alas: * Jari-jari alas = diameter / 2 = 36 cm / 2 = 18 cm * Luas alas = π * r² = 3.14 * 18² = 1017.36 cm² * Luas Selimut: * Tinggi kerucut yang terpotong = 24 cm - 8 cm = 16 cm * Garis pelukis kerucut = √(r² + t²) = √(18² + 16²) = 24.08 cm * Luas selimut = π * r * s = 3.14 * 18 * 24.08 = 1357.17 cm² * Luas Permukaan Total: * Luas permukaan total = luas alas + luas selimut = 1017.36 cm² + 1357.17 cm² = 2374.53 cm² Menghitung Volume: Volume tumpeng yang tersisa dapat dihitung dengan mengurangi volume kerucut yang terpotong dari volume kerucut awal. * Volume Kerucut Awal: * Volume = (1/3) * π * r² * t = (1/3) * 3.14 * 18² * 24 = 7238.24 cm³ * Volume Kerucut yang Terpotong: * Tinggi kerucut yang terpotong = 8 cm * Volume = (1/3) * π * r² * t = (1/3) * 3.14 * 18² * 8 = 3421.12 cm³ * Volume Tumpeng yang Tersisa: * Volume = volume kerucut awal - volume kerucut yang terpotong = 7238.24 cm³ - 3421.12 cm³ = 3817.12 cm³ Kesimpulan:** Setelah Pak Budi memotong bagian atas tumpeng, luas permukaan tumpeng yang tersisa adalah 2374.53 cm² dan volumenya adalah 3817.12 cm³. Meskipun tumpeng telah dipotong, simbol syukur dan kebahagiaan yang terkandung di dalamnya tetap utuh. Tumpeng yang tersisa tetap menjadi simbol perayaan dan kebersamaan, mengingatkan kita bahwa kebahagiaan dapat dibagi dan dinikmati bersama.