Matriks \( A \) dengan Pola \( a_{ij} = 4i + 2j - 3 \)
Matriks adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Matriks dapat digunakan untuk merepresentasikan data dan memecahkan berbagai masalah matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas matriks \( A \) dengan pola \( a_{ij} = 4i + 2j - 3 \). Matriks \( A \) adalah matriks berukuran 2x3, yang berarti memiliki 2 baris dan 3 kolom. Setiap elemen dalam matriks \( A \) dapat dihitung menggunakan pola \( a_{ij} = 4i + 2j - 3 \). Mari kita hitung elemen-elemen matriks \( A \) satu per satu. Untuk \( i = 1 \) dan \( j = 1 \), kita dapat menghitung \( a_{11} \) sebagai berikut: \( a_{11} = 4(1) + 2(1) - 3 = 4 + 2 - 3 = 3 \) Untuk \( i = 1 \) dan \( j = 2 \), kita dapat menghitung \( a_{12} \) sebagai berikut: \( a_{12} = 4(1) + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 \) Untuk \( i = 1 \) dan \( j = 3 \), kita dapat menghitung \( a_{13} \) sebagai berikut: \( a_{13} = 4(1) + 2(3) - 3 = 4 + 6 - 3 = 7 \) Untuk \( i = 2 \) dan \( j = 1 \), kita dapat menghitung \( a_{21} \) sebagai berikut: \( a_{21} = 4(2) + 2(1) - 3 = 8 + 2 - 3 = 7 \) Untuk \( i = 2 \) dan \( j = 2 \), kita dapat menghitung \( a_{22} \) sebagai berikut: \( a_{22} = 4(2) + 2(2) - 3 = 8 + 4 - 3 = 9 \) Untuk \( i = 2 \) dan \( j = 3 \), kita dapat menghitung \( a_{23} \) sebagai berikut: \( a_{23} = 4(2) + 2(3) - 3 = 8 + 6 - 3 = 11 \) Dengan menghitung semua elemen-elemen matriks \( A \), kita dapat menyusun matriks \( A \) sebagai berikut: \[ A = \left(\begin{array}{ccc}3 & 5 & 7 \\ 7 & 9 & 11\end{array}\right) \] Jadi, jawaban yang benar adalah D. \( \left(\begin{array}{ccc}3 & 5 & 7 \\ 7 & 9 & 11\end{array}\right) \). Dalam artikel ini, kita telah membahas matriks \( A \) dengan pola \( a_{ij} = 4i + 2j - 3 \). Matriks ini memiliki aplikasi yang luas dalam matematika dan ilmu komputer. Dengan pemahaman yang baik tentang matriks, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika dengan lebih efisien.