Analisis Himpunan dalam Matematika: Interseksi dan Gabungan
Dalam matematika, terdapat konsep yang sangat penting yaitu himpunan. Himpunan adalah kumpulan objek atau anggota yang memiliki karakteristik atau sifat tertentu. Dalam kasus ini, kita akan membahas operasi interseksi dan gabungan pada himpunan $A$, $B$, dan $C$. Diberikan himpunan $A=\{0,1,3,5,7,8\}$, himpunan $B=\{0,1,2,4,5,6,8\}$, dan himpunan $C=\{1,3,4,5,7,9\}$. Kita diminta untuk mencari nilai dari $A\cap (B\cup C)$. Operasi interseksi ($\cap$) antara dua himpunan menghasilkan himpunan baru yang beranggotakan elemen-elemen yang dimiliki oleh kedua himpunan tersebut. Sedangkan operasi gabungan ($\cup$) antara dua himpunan menghasilkan himpunan baru yang beranggotakan semua elemen dari kedua himpunan tersebut tanpa ada duplikasi. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut: $B\cup C=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ $A\cap (B\cup C)=\{1,5,7,8\}$ Sehingga, jawaban yang benar untuk $A\cap (B\cup C)$ adalah $\{1,5,7,8\}$. Operasi ini menghasilkan himpunan baru yang terdiri dari elemen-elemen yang dimiliki oleh himpunan $A$ dan juga himpunan gabungan dari himpunan $B$ dan $C$. Dengan demikian, pemahaman tentang operasi interseksi dan gabungan pada himpunan sangat penting dalam matematika karena membantu kita untuk memahami hubungan antara himpunan-himpunan yang berbeda.